[wiskunde] analyse

[FrightfulAccountant]

f(x) = WORTEL( x / (x+2))

Bepaal domein.

Goed, wat ik tot nu toe heb:

Ik moet dus met 2 bestaansvoorwaarden rekening houden:

1) x+2 =/= 0

-> x =/= (-2)

2) x / (x+2) >= 0

Mijn vraag is nu,

hoe vind ik de waarde van x, waarbij f(x) >= 0 is?

Mijn eerste inval, was om een tekenonderzoek uit te voeren,

Waarbij ik dan zou kunnen bepalen waarbij mijn nulpunt zit en hoe mijn functie x / (x+2) (zonder wortel dus) verloopt.

Ik weet dus echter niet hoe een tekenonderzoek uit te voeren op een gebroken functie...

Een bepaalde term toevoegen en zo uitwerken tot een 1ste of 2de graadsvergelijking?

[Xenion]

Je maakt een tabel voor x / (x+2) waarbij je alle waarden bespreekt voor x en (x+2)

Code: Selecteer alles

f(x) \ x         -2      0

x           | -   -   -  0   +

x+2         | -   /   +  +   +

x/(x+2)     | +   /   -  0   +

Ik hoop dat je daar een beetje aan uitkan, ik weet niet hoe ik zo snel duiderlijker kan posten.

Dus: x / (x+2) >= 0 voor x<-2 EN x => 0

[FrightfulAccountant]

Je maakt een tabel voor x / (x+2) waarbij je alle waarden bespreekt voor x en (x+2)

Code: Selecteer alles

         -2      0

x   | -   -   -  0   +

x+2 | -   /   +  +   +

Ik hoop dat je daar een beetje aan uitkan, ik weet niet hoe ik zo snel duiderlijker kan posten.

Waaruit ik dus de conclusie kan trekken dat x / x+2 een positief beeld heeft voor iedere waarde kleiner dan -2 en tevens voor iedere waarde groter dan nul?

Wat dan als uitkomst geeft:

dom f(x) = ] -00 ; -2 [ U [ 0 ; +00[

Heel erg bedankt voor uw tijd en hulp in ieder geval.

[Xenion]

Waaruit ik dus de conclusie kan trekken dat x / x+2 een positief beeld heeft voor iedere waarde kleiner dan -2 en tevens voor iedere waarde groter dan nul?

Wat dan als uitkomst geeft:

dom f(x) = ] -00 ; -2 [ U [ 0 ; +00[

Heel erg bedankt voor uw tijd en hulp in ieder geval.

Ja dat lijkt mij juist. (originele manier voor het noteren van 'oneindig' trouwens )

[Klintersaas]

Correct.

PS: LaTeX maakt zaken vaak wat overzichtelijker.

EDIT: Xenion was me voor.

[TD]

Waaruit ik dus de conclusie kan trekken dat x / x+2 een positief beeld heeft voor iedere waarde kleiner dan -2 en tevens voor iedere waarde groter dan nul?

Groter dan, of gelijk aan 0. Je symbolische notatie daarna is wel juist.