[wiskunde] exponentiele verdeling

[wiskunde321]

De tijd tussen 2 binnenvarende boten in een haven is exponentieel verdeeld met een gemiddelde van 10 minuten.

Wat is de kans dat de tijd tussen de tweede en derde binnenvarende boot tussen de 5 en 15 minuten bedraagt .

Ik dacht zo : P(5<=t<=15)=P(t=15)-p(t=5)=1/10 *e^(-15/10) -1/10*e^(-5/10)?

[Xilvo]

Je moet is een dergelijk geval (net als bij andere verdelingen) de cumulatieve verdeling gebruiken.

[wiskunde321]

bedankt

[wiskunde321]

nog een vraagje.

Wanneer gebruik je der erlang verdeling?

[Xilvo]

Als ik het goed begrijp (want ik had niet eerder over deze verdeling gehoord) geeft de Erlang verdeling de kans op de k-de gebeurtenis.
Voor k=1 wordt het de exponentiele verdeling.

In jouw voorbeeld in het openingsbericht wordt de kans voor de tijd tussen de eerste en derde boot gegeven door de Erlang verdeling met k=2.

[wnvl1]

De Erlang verdelingen worden heel veel gebruikt in wachtrijen theorie. Je kan die verdelingen gebruiken om kansen te berekenen dat de wachtrij in de supermarkt langer wordt dan x personen. Of in de telecom kan die gebruikt worden om de kans te berekenen dat een queue met sms'jes gaat overlopen. Of voor berekeningen voor de wachttijd in een callcenter. Boeken over wachtrijtheorie staan vol van de Erlang verdelingen.