Parallaxmethode

[pesmpor]

Ik doe onderzoek naar de parallaxmethode. In 1752 is deze methode ook toegepast op de maan.
er is een gelijktijdige meting gedaan vanuit Berlijn en Zuid-Afrika. In Berlijn stond de maan 41.2° ten zuiden van het zenith, in Kaapstad 45.0° ten noorden. Nu vraag ik me af hoe ze aan de hand van deze meting de afstand tot de maan hebben berekend (gebruik makend van de diameter van de aarde - 12800 km en van het feit dat Kaapstad 85° ten zuiden van Berlijn ligt).
Ik weet dat de uitkomst een afstand van bijna 500 duizend km is (hetgeen ongeveer 25% meer dan de echte waarde is). Nu vraag ik me af hoe men de berekening heeft gemaakt.

[tempelier]

Het kan eenvoudig worden opgelost met platte meetkunde en middelbare school wiskunde.
Men had toen al logeritme tabellen of ze er ook al waren voor de gon. verhoudingen weet ik niet. (vermoedelijk wel)

Er zijn dus de nodige varianten mogelijk, het is moeilijk te zeggen welke ze gebruikt hebben.

[jkien]

Gaat het om de bepaling van Lalande en Lacaille in 1751? Het wordt hier uitgelegd door een gepensioneerde wiskundedocent. Lalande beschreef het zelf in zijn boek over astronomie (fig. 70 waarnaar hij verwijst staat achterin het boek). De parallax was 57' 1".

Weet je zeker dat de fout 25% was? Die wiskundedocent noemt het een excellente meting, en volgens zijn getallen was de fout ongeveer 0,25% ("Ils calculèrent p = 57' 11" (57 minutes et 11 secondes), ce qui est excellent : aujourd'hui, on l'estime à 57' 2").