Hartree Fock simuleren op quantum systeem

[sensor]

Ik ben geïnspireerd geraakt door het project in het oude topic Hartree Fock berekeningen. viewtopic.php?f=67&t=137213&hilit=hartree
Er is veel info te vinden over dit onderwerp en er zijn inmiddels mooie tools zoals pyscf. Een vervolg hierop is het omzetten van de Hartree Fock roothaan vergelijkingen met een fermionic operator. Het is dan mogelijk een molecuul te simuleren op een ander quantum systeem (ideetje van Feynman).
Het probleem bij de Hartree Fock berekeningen is dat er bij meerdere elektronen er geen exacte oplossing meer mogelijk is. Een He atoom is het eenvoudigste voorbeeld waar er voor de operator voor de potentiële energie een term met zowel r1 en r2 voorkomt In deze term wordt de inwerking van de elektronen op elkaar weergegeven.

In pyscf kun je eenvoudig een molecuul model ingeven en dan bijvoorbeeld de energie van de grondtoestand bepalen, maar het is natuurlijk leuker om dit zelf te programmeren. In dit topic zijn de vorderingen te volgen en input is welkom.

[physicalattraction]

Evenals 9 jaar geleden ben ik nu weer erg benieuwd! Ik ben al acht jaar niet meer bezig met kwantummechanische berekeningen, dus ik lig er een beetje uit, maar wil graag je vorderingen volgen.

Ik neem aan dat je je code in Python gaat schrijven? Kun je je code in bijvoorbeeld Github delen?

[sensor]

Bij het toenemen van de aantal code regels ga ik die opknippen in python files en dan naar github. Maar voor nu nog even een screenshot van de jupyter notebook probeersel. Mijn eerste codestukjes zijn de ondersteunende functies zoals de orbitalen.
De exacte orbitaal van een waterstofatoom is een 1s Slater orbitaal :

\(\phi\left( \boldsymbol{r}\right) = \left( \zeta^3/\pi \right)^{1/2}e^{-\zeta \boldsymbol{r}}\)

Met grafiek mbv het volgende notebook

In het topic viewtopic.php?f=67&t=137213&hilit=hartree werd het boek Modern Quantum Chemistry van Attila Szabo and Neul S. Ostlund aangehaald dit is nog steeds de bijbel en daarom hier even de pagina over de slater orbitaal in dit boek

lcao

(934.98 KiB) 146 keer gedownload

Bij grotere moleculen kan deze exacte orbitaal benaderd worden door de som van gaussische functies.

Mijn enthousiasme is vooral gebaseerd op het feit dat je met een redelijke simpele input file met coördinaten een molecule kan laten bereken. Moleculen kunnen ontworpen worden vanachter de computer. Tot nu toe alleen kleine moleculen maar dat gaat snel veranderen.

[sensor]

Even een korte update. Het volledige programma wordt uitgelegd in het boek van szabo Mordern quantum chemistry. In appendix A worden alle integralen toegelicht. In appendix b wordt het programma 2 electron consistent field programma besproken. Hier zijn alle formules in octave matlab gezet : https://github.com/danieleongari/hf_szabo
In het boek wordt fortran gebruikt maar is al door iemand in python jypyter gezet en in mijn github te vinden:
https://github.com/BramDo/Hartree_fock