aquarium

[ukster]

De vis lijkt dichterbij te zijn (s') dan hij in werkelijkheid is (s1).
Hoe bereken je hier s' ?

vis 3984 keer bekeken

[Xilvo]

Uitrekenen zal niet moeilijk zijn.
Laat ik voor de verandering eens gokken, zien we later wel of het klopt:
 
s' = s₂ / n_glas +s₁ / n_water

[ukster]

ja, eigenlijk kan het ook niet anders dan dit (als je alle gegevens gebruikt)
s'=(n_lucht/n_water).S1+(n_lucht/n_glas).S2 = 79cm
zou er ook een vergrotingsfactor  zijn?

[Xilvo]

Een horizontale straal,  loodrecht op het glas, wordt niet afgebogen.
 
Het beeld is wel verplaatst maar niet van grootte veranderd (tenminste niet in de verticale richting, wel is het visje smaller (n_water maal zo smal) in de horizontale richting.

[ukster]

aha, een hongerig visje dus..
dan is de afstand s' dus de superpositie van twee veranderde afstanden ,in het water(75cm) en in het glas(4cm) 
het heeft natuurlijk te maken met de verschillen in golflengte in de verschillende mediums
want v=k.c  en  λ=v/f  met verkortingsfactor k=1/n

[Professor Puntje]

Ik heb zo mijn twijfels bij dit verhaal. Eigenlijk zouden we de formule netjes aan de hand van lichtstralen moeten bewijzen...

[Xilvo]

Lijkt me een fluitje van een cent. Maar ik vond het leuk nu eens niet meteen te gaan rekenen maar een 'educated guess' te doen.
En ik kan het mis hebben maar ik zou best, met als inzet een flesje wijn, durven wedden dat mijn oplossing correct is, in ieder geval voor kleine hoeken.
 
Maar het blijft een inschatting, berekend heb ik het nog niet.

[Professor Puntje]

stralen 3982 keer bekeken

 
Ik weet niet of je formule juist is (misschien wel en misschien ook niet), maar zonder bewijs vertrouw ik het niet.

[Xilvo]

Voor kleine hoeken ( sin(a) ≈ a ≈ tan(a) ) is de formule juist.

[Professor Puntje]

Welke hoeken bedoel je?

[Xilvo]

Hoeken van inval en uitval, hoeken tussen normaal op oppervlak en lichtstraal, volgens Snellius.

[Professor Puntje]

Zou dat betekenen dat het beeld van de vis niet scherp is wanneer het door "een groot oog" bekeken wordt?

[Xilvo]

Wat versta je precies onder een "groot oog"?
 
Een voorwerp in lucht is al niet scherp voor een groot oog met een sferische lens. Dus waarschijnlijk niet.

[mathfreak]

Hoeken van inval en uitval

In plaats van uitval spreek je in dit geval van breking of refractie.

[Professor Puntje]

Dat moet dan in het bewijs blijken dat we een smalle hoek moeten nemen om een eenduidige afstand s' te vinden.