Toelatingsproef arts in Vlaanderen

[Sabenaguy]

Onlangs werd de volgende vraag gesteld tijdens de toelatingsproef om in Vlaanderen geneeskunde te mogen studeren:
 
Het punt P ligt in een vierkant ABCD op een afstand 1 van de hoekpunten A en B en eveneens op een afstand 1 van de zijde [CD]. Hoeveel bedraagt de oppervlakte van de driehoek ABP?
 
De mogelijke antwoorden zijn: 
a) 2/5
b) 12/25
c) 3/5
d)16/25
 
Belangrijk is hierbij dat je tijdens het examen geen gebruik kan maken van een meetlat, geodriehoek, passer of rekenmachine.
Het juiste antwoord zou b zijn (12/25)
Kan iemand mij uitleggen hoe je dit verklaart?
 
Bedankt.
 
Wiskundeproef Arts

[Emveedee]

Maak eens een schets van de situatie, en vul alle gegevens in die je weet. Je zult zien dat je twee vergelijkingen kunt opstellen, met twee onbekenden. Als je die oplost, kun je alle maten vinden die je nodig hebt om de oppervlakte van je driehoek te berekenen.

[Sabenaguy]

Beste Emvedee,
 
Ik denk dat het niet zo eenvoudig is als het op het eerste zicht lijkt. De kandidaat en ikzelf hebben al uren ons hoofd hierover gebroken.

Als u het weet, doe me dan aub plezier en leg de oplossing uit.

Ik ben geen studentje die zijn huiswerk door iemand anders wil laten maken!
 
Alvast bedankt. ik verheug me op een ahah-erlebnis!

[Emveedee]

voorbeeld 1695 keer bekeken

 
Een vergelijking die je zou kunnen maken is b² + h² = 1² (pythagoras). Kom je zo verder?

[Sabenaguy]

Dank je wel, Emveedee. 
 
Zo ben ik er gekomen.
 
Waarmee nogmaals bewezen is dat als je één maal in een verkeerde richting vertrokken bent, het moeilijk wordt om naar de voor de hand liggende oplossing terug te keren.