Middelpuntvliedende kracht in ART

[DParlevliet]

Bij een massa in een baan rond de aarde wordt in de klassieke mechanica de zwaartekracht gecompenseerd door de middelpuntvliedende kracht. Maar in de ART is er geen zwaartekracht meer, maar een beweging door de kromming van de ruimte. Wat nu met de middelpuntvliedende kracht, bestaat die niet meer in ART?

[gast031]

volgens mij wel want het een sluit het ander niet uit.

[Michel Uphoff]

Klassiek: Een satelliet zou een rechte lijn volgen als er geen massa in de buurt was.
De benodigde middelpuntzoekende kracht wordt geleverd door de massa van de Aarde.
Relativistisch: De geodeet zou een rechte lijn zijn als er geen massa in de buurt was.
De benodigde kromming van de geodeet wordt geleverd door de massa (energie) van de Aarde.
 
De effecten zijn hetzelfde (bij geringe snelheden). Maar in dit geval kan je inderdaad niet anders concluderen dat als zwaartekracht niet bestaat, die middelpuntzoekende kracht hier ook niet bestaat. Dus ervaar je gewichtloosheid in een baan om de Aarde, want er wordt geen externe kracht op je uitgeoefend.
 
Deze situatie dan ook fundamenteel anders dan in bijvoorbeeld een centrifuge. Daar is het de elektromagnetische kracht tussen wand en wasgoed die zorgt voor de middelpuntzoekende kracht. Het wasgoed voelt zich bepaald niet gewichtloos.

[Bladerunner]

Maar in de ART is er geen zwaartekracht meer

Ja wel, de oorzaak wordt alleen anders omschreven niet het resultaat.

[DParlevliet]

De benodigde middelpuntzoekende kracht wordt geleverd door de massa van de Aarde.

Dat is zo, de middelpuntzoekende kracht is in dit geval de zwaartkracht. Maar ik bedoelde de middelpuntvliedende of centrifugale kracht (naar buiten). Beide krachten zijn in evenwicht is de klassieke mechanica
 

Ja wel, de oorzaak wordt alleen anders omschreven niet het resultaat.

Dat is dus de vraag en komt weer terug op een eerder topic over wat de ruimtekromming eigenlijk is. Ik dacht dat volgens de ART een massa gewoon de gekromde ruimte volgt, zonder dat er krachten zijn (die treden wel op als een massa wordt tegengehouden en dat noemen we zwaartekracht). Er zou dan ook geen centrifugale kracht zijn, omdat de massa ten opzichte van de omringende (gekromde) ruimte in rust is (of eenparige beweging).

[Bladerunner]

"zonder dat er krachten zijn (die treden wel op als een massa wordt tegengehouden en dat noemen we zwaartekracht"
 
Volgens Einstein is zwaartekracht geen kracht maar het gevolg dus van gekromde ruimte. <a data-ipb='nomediaparse' href=''>Zie hier</a>.
Daar lees je onder andere: "Gravity is most accurately described by the general theory of relativity (proposed byAlbert Einstein in 1915) which describes gravity not as a force but as a consequence of the curvature of space-time caused by the uneven distribution of mass."
 
Zwaartekracht is dus volgens de ART van oorsprong inderdaad geen kracht maar het oefent uiteindelijk wel een kracht op je uit door die ruimtekromming. (Dus massa vervormd de ruimte en die vervormde ruimte moet overwonnen worden wil je stil blijven staan) Wat Einstein feitelijk bedoelde toen hij zei dat zwaartekracht geen kracht was komt omdat hij zwaartekracht onderscheidde van de overige natuurkrachten die (later) volgens het standaard model dus wel als kracht worden omschreven. Als Einstein gelijk had, dan bestaat het hypothetische graviton dus niet en is de ruimte gekromd en anders hebben we een niet gekromde ruimte en vervoerd het graviton de zwaartekracht net als dat licht vervoerd wordt door het foton. Maar in beide gevallen blijft het effect het zelfde.
 
Het is dus helemaal niet de vraag het is een gegeven. Ook als een massa stilstaat en er verder geen krachten op worden uitgevoerd gaat bovenstaande op. Je hebt dus zwaartekracht als er massa is, dat er verder niets is dat daardoor naar die massa toevalt veranderd daar niets aan.
Maar een centrifugaal kracht c.q. middelpuntvliedende kracht komt voort uit beweging en is die kracht in balans met de zwaartekracht dan beweegt het object in een stabiele baan en is de resulterende kracht dus 0. Maar dat neemt niet weg dat de mensen op Aarde dan wel gewoon die zwaartekracht merken want die lokale ruimtekromming blijft het zelfde.
 
Als een bal van een heling rolt als gevolg van de zwaartekracht dan 'begint' die zwaartekracht niet als jij die bal tegenhoud. Ook zonder dat heb je zwaartekracht en dus is rondom jou de ruimte gekromd, en dat merk je als je die zelfde helling op wilt lopen. (Dan moet je jezelf tegenhouden dus "kracht zetten" om niet bij elke stap terug te vallen)
 
Newton beschreef zwaartekracht dus wel als een kracht en in het dagelijks leven of in de astronomie gaat dat prima op als er geen sterke relativistische effecten in het spel zijn. Met de  wetten van Newton en Kepler kunnen we prima voorspellen waar de Aarde of andere planeten exact staan in hun banen over zeg 100 jaar. Men kijkt daarbij dus helemaal niet naar de ART want die beschrijft de oorsprong en het wezenlijke van zwaartekracht en niet het resultaat ervan.

[Michel Uphoff]

Zwaartekracht is dus volgens de ART van oorsprong inderdaad geen kracht maar het oefent uiteindelijk wel een kracht op je uit door die ruimtekromming.

 
Dat is conceptueel niet correct.
 
Zwaartekracht is in de ART geen kracht. Zwaartekracht bestaat daarin niet, en ze oefent dus ook geen kracht uit.
Alle gevallen waarin je gewichtloosheid ervaart (dus de afwezigheid van externe krachten) zijn gevallen waarin je de geodeet door de ruimtetijd volgt, zoals: vrije val, omloopbaan, eenparige onversnelde beweging, 'bewegingloos' ergens in de ruimte hangen.
 
In alle gevallen waarin je geen gewichtloosheid, een kracht, ervaart wordt er een externe kracht op je uitgeoefend, dat is de elektromagnetische kracht in de macrowereld. Dan is er altijd sprake van een versnelling. De vloer van de versnellende raket, de aardbodem (de versnelling van de zwaartekracht), en de draad waaraan de kogel van de kogelslingeraar zit oefenen een kracht uit die jou of de kogel dwingen het gewichtloze pad van de kortste weg door de ruimtetijd (de geodeet) te verlaten. De externe elektromagnetische kracht (uitgeoefend door de raketvloer, de aardbodem en de draad) die noodzakelijk is om een object te versnellen en zo uit het kortste pad, de lokale geodeet, van de ruimtetijd te houden noemen wij zwaartekracht.
 

Met de  wetten van Newton en Kepler kunnen we prima voorspellen waar de Aarde of andere planeten exact staan in hun banen over zeg 100 jaar. Men kijkt daarbij dus helemaal niet naar de ART

 
Ook dit is niet correct, tenminste als er de precisie wordt vereist die bij het berekenen van planeetbanen over perioden van een eeuw nodig is. De periheliumprecessie en dus de positie van Mercurius bijvoorbeeld zou over deze periode, als we de ART niet in acht nemen 43 boogseconden afwijken, dat is ruwweg 13.000 km, ruim 2,5 maal de diameter van het planeetje. Ook bij andere planeten zou ondermeer die precessie wat afwijken. Punt is dat een baanberekening over langere perioden een sequentiële berekening is, kleine fouten stapelen over langere termijn op tot grote afwijkingen. Ook in de ruimtevaart wordt er bij bijvoorbeeld de recente Mercurius missie van Messenger rekening gehouden met relativiteit (klik)
 
@Parlevliet: Vergeet de term centrifugaalkracht. Die kracht bestaat niet als zodanig, het is een schijnkracht. Iedere massa met een bepaalde beginsnelheid volgt, zolang er geen externe kracht op uitgeoefend wordt klassiek een rechte lijn, een eenparige onversnelde beweging (gaat zonder van snelheid of richting te veranderen 'rechtdoor'). De waterdruppels in de centrifuge willen dit ook. Maar zolang ze in de was gevangen zitten dwingt de centripetale kracht (uitgeoefend door de wand van de trommel op de was, en het water er in) ze in een cirkelbeweging, een voortdurende verandering van richting (a.k.a. versnelling). Veel mensen denken dat als je in de centrifuge zou kunnen kijken, de druppels water als de spaken van een wiel naar buiten zouden vliegen, maar dat is onjuist:
 

centripetaal 1880 keer bekeken

 
De druppels willen zonder externe kracht de weg volgen die in het rechter plaatje is weergegeven. Het enige dat nodig is om ze te dwingen niet die eenparige beweging in een rechte lijn te volgen is de centripetale kracht. Er is dus geen centrifugale kracht, hoewel de term ten onrechte nog vaak gebruikt wordt.
Wil je er meer over weten, lees dan dit topic en met name deze uitleg van Jan van der Velde eens.

[DParlevliet]

@Parlevliet: Vergeet de term centrifugaalkracht. Die kracht bestaat niet als zodanig,

Daar ben ik het niet mee eens. Als je een emmer water op een draaimolen zet dan zal het water naar één kant omhoog komen: radiaal. De watermoleculen, die vrij kunnen bewegen, ervaren dus een centrifugale kracht vanaf het centrum. Natuurlijk wordt die kracht veroorzaakt doordat je de moleculen van hun rechte baan vandaan dwingt.
 
Voor de topicvraag maakt het niet uit begrijp ik nu. Zowel de zwaartekracht als de centrifugale kracht worden veroorzaakt door het van de baan brengen, door een versnelling. Als een massa de ruimte volgt, ook als ze gekromd is, dan zijn ze beide dus afwezig.

[Michel Uphoff]

naar één kant omhoog komen: radiaal.

 
Kijk eens naar dit filmpje (helaas laten ze het niet vertraagd zien, dus goed opletten), het balletje verlaat de schijf niet radiaal zoals velen denken maar tangentieel, zoals in mijn 'goed' schetsje. Iedere kogelslingeraar is hier vanzelfsprekend mee bekend.
 

[DParlevliet]

Dat klopt maar dat is de tangentiele snelheid en geen kracht. Zodra een druppel loslaat is de centripetale én centrifugale kraag verdwenen en gaat de druppel rechtdoor.
 
Neem een emmer met water en draai die rond zijn middelas. Het water gaat nu tegen de wanden opstaan maar gaat niet ronddraaien t.o.v. de emmer. Er is dus een centrifugale kracht en het water gaat omhoog totdat de zwaartekracht even groot is als de centrifugale kracht. Hier is dus éérst een radiale centrifugale kracht waar het water zich aan aanpast tot een evenwicht.

[Michel Uphoff]

Het water gaat nu tegen de wanden opstaan maar gaat niet ronddraaien t.o.v. de emmer.

 
Als je lang genoeg wacht heeft het water inderdaad dezelfde rotatiesnelheid als de emmer. Dat bewijst het bestaan van een centrifugaalkracht niet.
 
Zolang er geen externe kracht op een massa met een bepaalde snelheid wordt uitgeoefend, zal de massa door zijn inertie een eenparige niet versnelde beweging in een rechte lijn voortzetten (1e wet van Newton). Er is een kracht nodig die die massa in zijn omloopbaan houdt, dus continue naar het centrum trekt, de centripetale kracht. De tegengestelde centrifugaalkracht heeft dus slechts 1 oorzaak; inertie en dat is geen kracht. Centrifugaalkrachten zijn dus schijnkrachten.
 
Newton's mechanica werkt in zijn eenvoudigste vorm alleen in inertiaalstelsels. De Newtoniaanse mechanica op een niet inertiaalstelsel zoals bijvoorbeeld de roterende Aarde toepassen vereist dan ook wat aanpassingen in de vorm van schijnkrachten, zoals de Corioliskracht en centrifugaalkracht, omdat ook hier de derde wet, actie = - reactie moet opgaan.
 
Stel je een kogel, afgeschoten in de ruimte, ver van zwaartekrachtbronnen voor. Die kogel vervolgt zonder van richting of snelheid te veranderen zijn weg. Nu bind je er in gedachten een draadje aan vast, en trek daaraan. De kogel zal nu van richting veranderen door de kracht die jij uitoefende. Maar die kogel heeft massa, dus inertie (verzet tegen verandering van richting en/of snelheid). Dus kost het jou kracht om de kogel een bochtje te laten maken. Dat is de centripetale kracht. Als je dit vaak achter elkaar doet, zal de kogel een cirkelbaan beschrijven, louter en alleen door die centripetale kracht.
 
Nu naar de middelpuntzoekende en middelpuntvliedende kracht: Die zijn exacte even groot, maar tegengesteld, met ander woorden de resultante van beide krachten is nul (ze heffen elkaar precies op). Als de kogel van de volgende alinea behalve die centripetale kracht een even grote, maar exact tegengestelde kracht 'opwekt' (de bron van die kracht is wel heel mysterieus) dan moet de resultante van die beide krachten ook nul zijn, en gaat de kogel ongehinderd zijn eenparige rechtlijnige weg. Maar dat doet hij niet, jouw draadje trekt hem de hoek om.
 
De centrifugaalkracht een trucje om eenvoudig met Newtons wetten te kunnen werken, geen werkelijke kracht. Wel kan deze schijnkracht soms handig zijn, want het maakt een aantal problemen makkelijker inzichtelijk. Google eens op "centrifugal fictitious force" als je deze uitleg niet gelooft, er is veel over geschreven. Als gezegd is ook de Corioliskracht een mooi voorbeeld van een schijnkracht