[scheikunde] Activiteitscoefficient

[zuigerplas]

Op internet bij gezondheidstechniek vond ik een verhandeling hierover. Het betrof de samenstelling van het Rijnwater (eenheden in mg/l).
anionen: HCO3^- 87; SO4^2- 89; Cl^- 155         kationen: Na^+ 115; Ca^2+ 27; Mg^2+ 16
Berekening Ionsterkte met I = 1/2 sigma ( c x z^2 / MW ) = 1/2 [ 87 x 1^2 / 61 + 89 x 2^2 / 96 + 155 x 1^2 / 35,5 ]  <------ anionen
                                                                                         +  1/2 [115 x 1^2 / 23 + 27 x 2^2 / 40,1 + 16 x 2^2 / 24,3 ] <------ kationen
                                                                                          = 1/2 [ 9,50 + 10, 32 ] = 9,91 mmol/l
Tot dusver alles letterlijk overgenomen uit het boek!
M.b.v. de ionsterkte kan de activiteit van een bepaald ion berekend worden m.b.v. een formule.
Deze formule neem ik niet uit mijn boek over, omdat die ook ruimte laat voor een andere temperatuur ( T ) en dat is niet aan de orde. Nee ik neem de formule, die ik zag in wetenschapsforum bij het onderwerp ionsterkte als volgt:
log y = ( - o,51 x z^2 x V I ) / ( 1 + 3,3 x alfa x V I )  
In deze formule zijn: y, de activiteitscoefficient; z, de lading van het ion; I, de ionsterkte; alfa, een maat voor de diameter van het ion (nm)
Mijn boek gaat verder met de medeling, dat het Rijnwater veel ionen bevat en dat we in voorgaande hadden berekend, dat de ionensterkte  van Rijnwater ongeveer 10 mmol/l bedraagt. Tot zover geen vragen, maar nu komt het: De activiteitsconstanten voor de 1, 2, en 3-waardige ionen zijn dan:
f(1) = 0,90, f(2) = 0,66 en f(3) = 0,39.  Hoe komt deze wetenschapper aan deze bedragen? Mij lukt het niet. Neem bijvoorbeeld de eenwaardige ionen;
die hebben allemaal een andere alfa waarde.  Neem bijvoorbeeld Cloor met een straal van 100 pm. De middenlijn is dan 0,200 nm. Nu de formule
invullen: log y =  ( - 0,51 x 1^2 x V 10 ) / ( 1 + 3.3 x 0,200 x V 10 ) = - 1,61 / 3,09 = - 0,52
              log y = - 0,52 of - log y = 0,52 en y = - 10^0,52 = - 3,3. Het gebruik van eenheden in de formule is voor mij ook enigszins verwarrend,
omdat de ionsterkte uitgedrukt wordt in mmol/l en alfa in nm. Verder vraag ik mij af waarom de l van liter met een kleine l wordt geschreven, terwijl in de natuurkunde en in het IS-stelsel de hoofdletter L wordt gebruikt?
Ben erg benieuwd wie mij duidelijkheid kan geven.

[Pinokkio]

Ik denk niet dat iemand dit kan volgen.
 
Als je ergens op internet iets leest, plaats dan de link (URL) van de desbetreffende website.
 
Als je in een boek een formule of berekening ziet waarover je een vraag hebt, upload dan een foto van de desbetreffende pagina.
 
Als je refereert naar een topic op dit forum plaats dan de link van dat topic.

[Dries De Vos]

Hallo,

 

1) Het feit dat je op een negatieve coëfficiënt uitkomt is omdat je hier erg raar de logaritme verwijdert:

 

log y = - 0,52 of - log y = 0,52 en y = - 10^0,52 = - 3,3

 

mijns inziens volgt uit de eerste gelijkheid het volgende : 10^(log(y)) = y = 10^(-0,52) = 0,301995172....

 

2) Eigenlijk is liter geen SI-eenheid. L en l worden als eenheid door elkaar gebruikt.
http://goldbook.iupac.org/L03594.html

 

3) Je gebruikt de ionensterkte in mmol/l , terwijl in de formule van Debye-Huckel deze in mol/l wordt gebruikt...
 

log y =  ( - 0,51 x 1^2 x V 10 ) / ( 1 + 3.3 x 0,200 x V 10 ) = - 1,61 / 3,09 = - 0,52

 
Ik werk het even voor je uit...
 

\(log \gamma = \dfrac{-0,51. z^2 . \sqrt{(9,91*10^-3)}}{1 + 3,3 . 0,2. \sqrt{(9,91*10^-3)}}\)

 
 
Dit geeft voor 
z = 1 : 0,896
z = 2 : 0,645
z = 3 : 0,373
 
Dit zijn bijna jouw waarden. De afwijking kan een gevolg zijn van 
- Gebruik van een andere waarde voor de α, immers deze zijn getabelleerde empirisch bepaalde waarden, niet berekend uit theoretische atoomstralen. Meer informatie vind je op de wikipedia pagina: https://en.wikipedia.org/wiki/Debye%E2%80%93H%C3%BCckel_theory
- Gebruik van een andere benaderende formule voor de activiteitscoëfficiënt, zie ook bovenstaande link.
 
Verder zouden formules die met Latex uitgeschreven staan ook jou helpen om kleine rekenfoutjes te vinden !