Onafhankelijke termen in stelling van Bell?

[entropy]

Ik heb een vraag over de stelling van Bell, die luidt:

\(p(A,\overline{B})+p(B,\overline{C}) \geq p(A,\overline{C})\)

. Ik heb hier gelezen dat A, B en C niet onafhankelijk hoeven te zijn. Klopt dat? Dat wil dus zeggen dat, bijvoorbeeld,

\(p(A,B) = p(A) \cdot {p(B)}\)

 niet hoeft te gelden?

[317070]

Inderdaad. Dit is heel erg eenvoudig te zien als je kijkt naar de verzameling van alle gebeurtenissen.
 

 

\( p(A,\overline{B})+p(B,\overline{C}) \geq p(A,\overline{C}) \)

Is gelijk aan:

\( \textrm{(ii + v) + (iii + iv)} \geq \textrm{(ii + iii)} \)

En dat is triviaal waar, want zowel v als iv zijn positief.

[entropy]

Ja, okee. Maar ik bedoelde de onafhankelijkheid van de termen (zie OP)?

[317070]

Ja, okee. Maar ik bedoelde de onafhankelijkheid van de termen (zie OP)?

Euhm, bij het bewijs dat ik gaf voor de ongelijkheid heb ik nergens verondersteld dat ze afhankelijk (of onafhankelijk) moeten zijn. Dus het is algemeen geldig, of A,B,C nu afhankelijk of onafhankelijk zouden zijn.