Hoeksnelheid

[6wewia]

m=2kg,Lengte balk=1m, k veer=10³N/m

=> Wat is de hoeksnelheid (Zie tekening)?

wel ik kan alpha (hoekversnelling) berekenen namelijk de torsiesom van de veerkracht en de zwaartekracht en dat levert uiteindelijk:

(mgL/2-kx)/I =alpha

met I=1/3 mL²

en x=L/d(theta)

en ik weet dat alpha=-omega²*theta

maar het komt niet uit... Ik blijf met een theta zitten in mijn vergelijking, vermoedelijk is mijn x fout....

Ziet iemand wat het dan wel moet zijn?

[JWvdVeer]

Ik snap je vraagstelling ook niet helemaal. Als je een veer hebt, heb je geen constante hoeksnelheid, gezien je steeds harder gaat tot op het evenwichtsmoment en dan afremt.

Wellicht nog eens je vraagstelling iets wijzigen?

[6wewia]

Wel het enige wat ik nog meer kan zeggen is dat je mag uitgaan van kleine oscillaties/trillingen

[dirkwb]

Er is een statisch evenwicht theta_0. Als je de balk nog een klein stukje omhoogduwt dan is de verplaatsing L*theta en dat is tevens de uitrekking van de veer. Nu krijg je een 2e orde D.V. die je simpelweg kan oplossen naar theta. Vervolgens differentiëren en je hebt de hoeksnelheid.

[JWvdVeer]

Tja, ik hoop voor je dat er iemand is die snapt wat er hier bedoeld wordt. Maar naar mijn mening heb je hier te maken met minimaal twee krachten: zwaartekracht en veerkracht. Gezien deze beiden in dezelfde richting werken, zal je hoeksnelheid eerst toenemen tot op het moment dat de veerkracht de andere richting op gaat werken en je het tegenovergestelde gaat zien. Dus kortom: geen constante hoeksnelheid en een uitdovende beweging.

[kotje]

m=2kg,Lengte balk=1m, k veer=10³N/m

=> Wat is de hoeksnelheid (Zie tekening)?

wel ik kan alpha (hoekversnelling) berekenen namelijk de torsiesom van de veerkracht en de zwaartekracht en dat levert uiteindelijk:

(mgL/2-kx)/I =alpha

met I=1/3 mL²

en x=L/d(theta)

en ik weet dat alpha=-omega²*theta

maar het komt niet uit... Ik blijf met een theta zitten in mijn vergelijking, vermoedelijk is mijn x fout....

Ziet iemand wat het dan wel moet zijn?

Ik vind de differentiaalvgl:Lmg/2-Lk =Id² /dt². Dit voor kleine uitwijkingen en uitgaande van de formule :

=I

[stoker]

De theta die je overhoudt is afkomstig van het evenwichtspunt waarrond de balk zal oscileren. Door een translatie te maken van theta naar theta2 (met delta theta zodat het evenwichtspunt bij theta2=0 is) zal die theta normaal verdwijnen.

(post de differentiaalvergelijking eens die je vindt?)

[bessie]

naamloos 967 keer bekeken

Noem even theta T

x=Lsin(T)

Fv=k.(Lsin(T)-xo) met xo=evenwichtstoestand van veer

Fz=mg

M(rechtsom)=k(Lsin(T)-xo).L.cos(T)+mgL/2.cos(T)~k.L^2.T-k.L.xo+mgL/2

met M=-I.d^2T/d^2t (tweede afgeleide van theta naar t)

[6wewia]

Ok, ik kan de redenering volgen,... Zal eens uitproberen

Hoe vind ik juist x0?

[6wewia]

ik kom uit x0=LT (T=theta), maar dan blijft er steeds een T in mijn oplossing staan

[6wewia]

En is Fv niet L(sin(T2-T1))-xo?

[bessie]

En is Fv niet L(sin(T2-T1))-xo?

In principe misschien wel maar dat verandert alleen maar wat aan de constante term in de DV. Maar die is zowieso onbekend want je weet niet hoever de veer is uitgerekt op het moment dat het voorwerp wordt losgelaten. Als je de DV oplost krijg je toch je antwoord? Trouwens, volgens mij hoef je de DV niet volledig op te lossen als je alleen in de begin-hoekversnelling bent geinteresseerd. Misschien mag je ook wel gewoon theta gelijk aan nul stellen!

[6wewia]

Ok, ik heb steeds een theta die blijft staan in mijn oplossing:

omega²=(k.L^2.T-k.L.xo+mgL/2)/( ML²/3T)

dit kom ik uit... maar ik blijf met een T steken....

[dirkwb]

Je formules zijn niet zo makkelijk te lezen, kijk ook 's in onze LateX-handleiding. Je hebt je DV nu toch? Deze kan je toch oplossen naar T en vervolgens kan je T' berekenen?

[6wewia]

Ja, maar ik heb eigenlijk nog niet echt met veel differentiaalvergelijkingen gewerkt en bovendien zie ik niet hoe aan die xo te raken... Ik dacht eerst dat ze LT was maar dan zou die term gewoon wegvallen.