Wat voorwaarde 4 betrof, kwam die eigenlijk omdat de rijtjes niet lineair ......... maar in een cirkel thuishoren. De eis van wel of niet symmetrie komt van de cirkel CW of CCW te doorlopen. ... ik moet eerst een nog beter globaal zicht hebben op het geheel, en de overblijvende problemen... Ter ove...

Onderstel een bijkomend 4de voorwaarde... ... dat het eerste element en het laatste element niet hetzelfde zijn ... We hadden al eerder afgeleid dat met k symbolen en even rijlengte n het aantal mogelijke rijtjes onder voorwaarde 3 gelijk is aan r_k(n) = k\cdot (k-1)^{n-1} Voor k=4 symbolen (A, B, ...

Als symmetrie wel aanvaard wordt ..... dan worden de mogelijke aantallen verdubbeld .. klopt dat ? Als voorwaarde 2 vervalt en ALLEEN voorwaarde 3 geldt (= elke letter in het rijtje is ongelijk aan zijn voorganger), dan hebben we met n=4 letters (A, B, C, D): - voor de eerste letter keuze uit alle ...

Lees in bovenstaande (ik was te traag met nalezen, vorig topic hadden ze al geblokkeerd voor wijzigingen):

Voorbeelden voor n=4, p even, met voorwaarden 2 EN 3:
p=2: aantal verschillende rijtjes = \(\frac{1}{2}\cdot 4⋅3^1=6\)
p=4: aantal verschillende rijtjes = \(\frac{1}{2}\cdot 4⋅3^3=54\)

(1) En toch, en toch, waarom ging U over naar Palindroom ? (2) "Niet symmetrisch " was toch voldoende zoals in voorwaarde 1., ..... dat daar palindromen inzitten deed / doet er voor niet toe. (3) Mijn betrachting was / is om vier formules te hebben ...... waar enkel "n"en "...

OK, dan zitten we op dezelfde lijn: Met n symbolen kunnen we een lijst van n\cdot (n-1)^{(p-1)} verschillende rijtjes van lengte p maken onder alleen voorwaarde 3 (zoals in de voorbeelden hierboven). Voorwaarde 2 schrapt uit deze lijst van verschillende rijtjes alle spiegelbeelden van rijtjes die al...

Regor schreef: ↑di 28 apr 2026, 10:02 Ok, Een palindroom is symmetrisch...... maar niet alle symmetrische zijn palindroom.

Nu raak ik in verwarring...
Wat verstaat u onder een symmetrisch rijtje?
Kunt u wellicht een voorbeeld geven van een symmetrisch rijtje dat geen palindroom is?

Wellicht maakt een voorbeeld het duidelijker: Hieronder alle rijtjes met lengte=3, bestaande uit de symbolen (=letters) A, B, C en D, waarbij voldaan is aan voorwaarde 3: niet twee dezelfde letters direct na elkaar Voor de eerste letter hebben we keuze uit 4, voor elke volgende keuze uit 3, in totaa...

Keuze uit n = 4 elementen: A, B, C, D Gezocht: aantal rijtjes van p elementen: 1. voor p = 1 of 2 of 3 of 4 elementen waarbij 2. spiegelbeelden niet meetellen: vb ABC = CBA is maar 1 oplossing 3. twee zelfde elementen mogen voorkomen, maar niet naast elkaar: vb ABAC kan, maar AABC mag niet. (1) p = ...

Stop aub om er nog energie en tijd in te steken ... ik krijg schuldgevoel. ;) Voor getaltheorie mag u mij altijd wakker maken. Mag ik dus besluiten dat ALLE priems ENKEL van de vorm 2n+1 en van de vorm 6n +-1 zijn ...... op 2 en 3 na in sommige gevallen. ? U kijkt nu voor een gegeven waarde m naar ...

Klopt, hier wat er gebeurt in de zeef van Eratosthenes ( https://nl.wikipedia.org/wiki/Zeef_van_Eratosthenes ): Het eerste priemgetal is 2, eerst worden alle tweevouden (geel) weggezeefd. De overige priemgetallen (rood) zijn allemaal in de vorm 2k+1 = oneven: zeef30_2.png Vervolgens worden alle over...

De exacte priemdichtheid X/Y voor getallen n = m*k + r (bij gegeven m; en daardoor bepaalbare k en r met 0 ≤ r ≤ m-1) kunnen we laten berekenen door de computer: net als eerder tellen de getallen n mee als d = ggd(m, r) = 1 (immers: als d > 1 zijn r en m (en dus ook n) deelbaar door d, en is n zeker...

Klopt: "alle priemgetallen zijn van de vorm 6k±1 (op 2 en 3 na) zijn, maar niet omgekeerd" Onderliggend principe: (1) n = 6*k + r Alle getallen n zijn te schrijven in de vorm n=6k+r, met 0 ≤ r ≤ 5. Dat wil zeggen: 6k+0, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4 of 6k+5 Merk op: de getallen n die te schrijven...

De dichtheden worden steeds groter voor a*k±1 als a=het product van de eerste priemgetallen: 6 = 2*3 30 = 2*3*5 210 = 2*3*5*7 2310 = 2*3*5*7*11 etc. Hieronder de dichtheden voor 6k±1, 30k±1 en 210k±1 a*k+1 = aantal priemgetallen tussen 1 en N in de vorm a*k+1 (a = 6, 30, 210) a*k-1 = aantal priemget...

6k±1 bevat alle priemgetallen behalve 2 en 3, die twee blijven hier dus buiten beschouwing. Tabel hieronder: N: we bekijken alle getallen n ≤ N 6k+1: aantal priemgetallen ≤ N in deze vorm (met percentage ten opzichte van 6k±1) 6k-1: aantal priemgetallen ≤ N in deze vorm (met percentage ten opzichte ...