Dat is typisch een probleempje om aan AI te geven. Hier moeten mensen echt mee stoppen... \[ T(n) = 60 + 60(n-1)\cdot 0{,}025(n-1) \] Laten we dat eens even bekijken... Hier de javascript-functie: T = function (n) { return (60 + 60*(n-1)*0.025*(n-1) )} En nu stoppen we daar eens 1 t/m 5 in... [1,2,...

Gast schreef: ↑di 24 mar 2026, 08:50Als u hier een bijectie verwacht dan heeft u het mis!

Behalve dat hier de logische bijectie al gegeven is...

Dat jij een zinloze extra stap doet, die alleen maar extra werk met zich meebrengt ( zie dit), is niet ons probleem.

a=b=2...

Evilbro u geeft wederom een bevestiging van mijn bewijs met motief1 en motief2. Nee, nog steeds niet. Een bewijs is niet ongeldig omdat het ook op een andere wijze zou kunnen. Klopt. En als je zou kunnen begrijpend lezen dan zou je zien dat ik ook niet beweer dat "een bewijs ongeldig is omdat ...

Gast schreef: ↑wo 18 mar 2026, 12:09Evilbro, met bovenstaande bevestig je dat mijn bewijs van Collatz via motief1 en motief2 juist is

Nee. "Een bewijs dat gebruik maakt van motief1 kan net zo gemakkelijk gedaan worden zonder motief1." is geen uitspraak over de juistheid van het (vermeende) bewijs.

K op even = deel alle factoren 2 uit het getal... het resultaat is dan dus oneven.
K op oneven = 3x+1 (en dat is natuurlijk even).

Dus als met een oneven getal begint dan levert het twee keer toepassen van K het volgende oneven getal in de Collatz-rij... dus: ja, het is gelijk aan next()

Wat is uw conclusie nu? Dat je een nog omslachtiger systeem hebt bedacht dan ik dacht. Zoals mijn eerdere posts aantonen, is motief1 een vermomde Collatz-functie: transformatie + Collatz + terugtransformatie. De transformaties voegen niets toe, maar ze zijn in principe wel voor de handliggend (de r...

661 in het oneven Collatz getallen systeem is 330 in het V-systeem. Oh ja? \begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline v & \mbox{motief1}(v) & O(\mbox{motief1}(v)) & next(O(v)) & O(v) \\ \hline 440 & 20 & 31 & 31 & 661 \\ \hline 20 & 15 & 47 & 47 & 31 \\ \hline...

In V-systeem hebben we als representanten de 4-vouden en oneven getallen, de 2(mod4) getallen hoeven we niet te bekijken. En jij denkt dat ik iets anders beweerd heb? Zou je dan een linkje kunnen geven naar waar ik dat dan beweerd heb? In het oneven-systeem hebben we ook representanten, nu 661 is g...

@EvilBro, over je kantlijn opmerking over de twee kolommen met getal 27, er ontbreken inderdaad een aantal getallen, maar hij schrijft ook dat het niet helemaal hetzelfde is.. Het punt was nou juist dat er eigenlijk geen verschil is als je die verschillen niet kunstmatig introduceert door dingen we...

Je post dus twee rijtjes en dan hoop je dat je daarmee wegkomt? Beginnende met de dooddoener: Natuurlijk is er een bijectie mogelijk tussen jouw V-getallen en de oneven Collatz-getallen. Dit kan niet anders (aangezien beide een oneindige partitie van de natuurlijke getallen zijn). Maar goed, dat is ...

Klopt het dat motief1 voor de even getallen enkel geldt voor viervouden (getallen van de vorm 4k) en dat er eigenlijk ook een motief1 voor de even getallen van de vorm 4k+2 bestaat Nee, want: 6 (4 k + 2) + 4 = 24 k + 12 + 4 = 24 k + 16 = 4 (6 k + 4) Geen van de getallen met de vorm 4k+2 in het 'V-d...

Als twee dingen niet aan elkaar gelijk zijn bezitten ze verschillende eigenschappen! Klopt. Het punt was juist dat ze wel aan elkaar gelijk zijn (qua structuur... ofwel isomorph ). Dit laat mijn post nou precies zien: motief1 is niet anders dan een transformatie + normale Collatz regels + een terug...

@WillemB: Teken een deel van de Collatz-boom. Pak nu een roze highlighter. Highlight alle oneven getallen. Pak nu een groene highlighter. Bij elk (roze) oneven getal kijk je naar het getal direct 'daarboven' (die 2x dat oneven getal is). Als dit getal de waarde 4 (mod 6) heeft dan kleur je deze groe...

Ik snap niet helemaal meer wat nou precies het probleem is. Wellicht dat het volgende nog inzicht verschaft... Wat randzaken om mee te beginnen: (f \circ g)(x) = f(g(x)) Hier staat "f na g". Dit is een notatie om aan te geven dat op een geven waarde x eerst functie g wordt toegepast en op ...