door eendavid » wo 17 jan 2007, 23:52
Ik begrijp je niet helemaal... wat je volgens mij hier beschrijft is juist een experiment waarbij je je beperkt tot één deeltje. Maar dat probleem wordt juist opgelost op het moment dat je verstrengeling toepast.
Neen, voor meerdere deeltjes geredeneerd, hoewel ik dat verkeerd heb doen uitschijnen in het begin. De tweede redenering (die het belangrijkste punt was) is toch standaard QM? Het is trouwens uw stelling die een probleem zou geven, de mijne niet.
Ik heb 2 deeltjes die precies tegenovergestelde spin hebben. Ze mogen in een willekeurige superpositie van eigentoestanden van Sz zitten, zolang de twee toestanden maar tegengesteld zijn: |1> = -|2>. Dan geldt dus voor zowel Sx, Sy en Sz dat de verwachtingswaarde van het 2-deeltjes systeem nul is.
Je kan dit maar voor één spincomponent tegelijkertijd doen, om een analoge reden als dat de meting van S
x,tot de verstrengeling verbreekt.
Je verstrengelt wat deeltjes tot een gekoppelde toestand, zodat S
z,tot "behouden blijft". Zo'n toestand bestaat, want [H,S
z,tot]=0. Tot zover geen probleem dus. Echter, vermits [S
z,tot,S
x,tot]
\(\neq\)
0 kunnen we H,S
z,tot,S
x,tot niet simultaan diagonaliseren, zodat we onmogelijk een toestand kunnen opzetten waarvoor geldt
Ik heb 2 deeltjes die precies tegenovergestelde spin hebben. Ze mogen in een willekeurige superpositie van eigentoestanden van Sz zitten, zolang de twee toestanden maar tegengesteld zijn: |1> = -|2>. Dan geldt dus voor zowel Sx, Sy en Sz dat de verwachtingswaarde van het 2-deeltjes systeem nul is.
[quote]Ik begrijp je niet helemaal... wat je volgens mij hier beschrijft is juist een experiment waarbij je je beperkt tot één deeltje. Maar dat probleem wordt juist opgelost op het moment dat je verstrengeling toepast.[/quote]
Neen, voor meerdere deeltjes geredeneerd, hoewel ik dat verkeerd heb doen uitschijnen in het begin. De tweede redenering (die het belangrijkste punt was) is toch standaard QM? Het is trouwens uw stelling die een probleem zou geven, de mijne niet. :)
[quote]Ik heb 2 deeltjes die precies tegenovergestelde spin hebben. Ze mogen in een willekeurige superpositie van eigentoestanden van Sz zitten, zolang de twee toestanden maar tegengesteld zijn: |1> = -|2>. Dan geldt dus voor zowel Sx, Sy en Sz dat de verwachtingswaarde van het 2-deeltjes systeem nul is.[/quote]
Je kan dit maar voor één spincomponent tegelijkertijd doen, om een analoge reden als dat de meting van S[sub]x,tot[/sub] de verstrengeling verbreekt.
Je verstrengelt wat deeltjes tot een gekoppelde toestand, zodat S[sub]z,tot[/sub] "behouden blijft". Zo'n toestand bestaat, want [H,S[sub]z,tot[/sub]]=0. Tot zover geen probleem dus. Echter, vermits [S[sub]z,tot[/sub],S[sub]x,tot[/sub]][tex]\neq[/tex]0 kunnen we H,S[sub]z,tot[/sub],S[sub]x,tot[/sub] niet simultaan diagonaliseren, zodat we onmogelijk een toestand kunnen opzetten waarvoor geldt
[quote]Ik heb 2 deeltjes die precies tegenovergestelde spin hebben. Ze mogen in een willekeurige superpositie van eigentoestanden van Sz zitten, zolang de twee toestanden maar tegengesteld zijn: |1> = -|2>. Dan geldt dus voor zowel Sx, Sy en Sz dat de verwachtingswaarde van het 2-deeltjes systeem nul is.[/quote]