Destijds was dit echter puur een gedachte-experiment. Later is dit werkelijk getest. En wat bleek: Einstein zat er naast!

Nee, dit is dus niet waar. Als ik namelijk een zwart en een wit balletje heb en ik geef er jou een (je mag niet kijken), en de ander hou ik en jij gaat naar new york, kijkt daar, dan weet je ook instantaan welke kleur ik heb. Instantaan informatie krijgen is dus niet echt raar of in tegenspraak met de SRT.

Waarom zou het onmogelijk zijn om 2 metingen tegelijk te doen?  

1 voor de positie en 1 voor de snelheid... beide werken progressief op elkaar in en laten elkaar weten wat en waar ze moeten meten, gebaseerd op vorige gegevens..

Waar heb je dat vandaan ?

Ik dacht dat de EPR paradox iets heel anders was. Neem een stilstaand deeltje dat op een gegeven moment vervalt in twee deeltjes die in tegenovergestelde richting van elkaar weg bewegen. Als je nu de impuls van het ene deeltje meet (laten we zeggen p) dan weet je vanwege de wet van behoud van impuls op exact hetzelfde moment dat het andere deeltje impuls -p heeft. Je hebt dus instantaan informatie over het andere deeltje verkregen wat in tegenspraak is met de relativiteitstheorie die zegt dat de informatie over het andere deeltje niet sneller dan met de lichtsnelheid bij de waarnemer terecht kan komen. Einstein bedacht deze paradox dan ook om de quantummechanica onderuit te halen.  

Waarom zou het onmogelijk zijn om 2 metingen tegelijk te doen?  

1 voor de positie en 1 voor de snelheid... beide werken progressief op elkaar in en laten elkaar weten wat en waar ze moeten meten, gebaseerd op vorige gegevens..

hoe meet je de impuls van een deeltje

waarom gaat dat deeltje in een bellenvat rechtdoor, terwijl bij elke 'bel' = positiemeting de impuls toch weer volledig onbekend zou moeten zijn?

wat is dan een meting?

Omdat zijn positie zo sterk bepaald is op het moment dat het deeltje het gat verlaat, zal zijn 'impuls onzeker zijn' (volgens Heisenberg) en dus voor elk experiment anders zijn als het deeltje het gat net verlaat. (als je dus al over een impuls kan spreken).

volgens mij is de EPR paradox dat je zowel de plaats als impuls van een deeltje met zekerheid kan weten zonder dat je enige interactie met dit deeltje ondergaat. De paradox is nu dat dit niet in de golffunctie terug te vinden is en dat daarom de quantummechanica onvolledig is. De SRT wordt gebruikt om aannemelijk te maken dat je niet door meten op een deeltje hier, instantaan invloed kan uitoefenen op een deeltje heel ver weg.

Stel t=0 is het moment waarop het foton door het gaatje gaat en t=1 is het moment waarop het foton inslaat:

Jij wil het foton een impuls op t=0 toekennen terwijl die impuls pas op t=1 vast ligt.

Als je dit experiment 100 keer op volledig identieke wijze herhaalt zal het foton telkens op een ander punt inslaan. Dus zal het foton volgens jou definitie op t=0 steeds een andere impuls hebben wat raar is omdat op t=0 de situatie telkens hetzelfde is.

De definitie die jij voor impuls gebruikt is voor wetenschappers daarom onbruikbaar. Bij de EPR paradox gaat het er om dat je plaats of impuls aan een ander deeltje toekent op hetzelfde moment. Das een andere situatie. Dit lijkt in tegenspraak met relativiteitstheorie maar daarom wordt het ook een paradox genoemd.

plaats en impuls zijn niet eigenschappen van het deeltje, maar (macroscopische) eigenschappen van een deeltje in combinatie met de meetcontext (en dus het macroscopische meetapparaat). Dit is vast Kopenhaags.

In quantummechanica wordt ieder deeltje beschreven door een functie. Deze functie geeft de kans aan om het deeltje op een bepaalde plek aan te treffen. De impuls van het deeltje wordt gegeven door de golflengte van de functie. Hiedoor is het theoretisch onmogelijk om tegelijk een plaats en een impuls aan het deeltje toe te kennen.

kotje schreef:

Er bestaat ook nog een andere uitdrukking van Schrödinger waarbij ge energie en tijd niet tegelijkertijd kunt meten met een willekeurige nauwkeurigheid en daar  energie van fet foton is kent ge volgens mij niet de grootte van de impuls.

_________________

Ik bedoelde natuurlijk Heisenberg. Als men de grootte van de impuls wil meten moet men de grootte van de energie E kennen en die vormt samen met de tijd een duale grootheid. Men kan ze niet samen met een willekeurige nauwkeurigheid meten.

Dit als correctie op mijn antwoord op de vraag van reindern.

Er bestaat ook nog een andere uitdrukking van Schrödinger waarbij ge energie en tijd niet tegelijkertijd kunt meten met een willekeurige nauwkeurigheid en daar  energie van fet foton is kent ge volgens mij niet de grootte van de impuls.

_________________

Daarnaast (ik zal eens stoken ) kun je mogelijk best gelijktijdig een impuls en plaats aan een deeltje toekennen. Neem bijvoorbeeld een plaat met daarin een superklein gaatje en een stuk verder op een scherm. Je schiet hier een foton op af. Stel dat deze door het gat gaat op t=0 (dit is een positie meting, de impuls is dus niet meer duidelijk gedefinieerd en het deeltje zal (hierdoor?) alle kanten op kunnen vliegen: het deeltje kan overal het scherm raken verder op raken, en het vliegt dus niet in een 'bundel' rechtdoor). Als we nu vervolgens kijken waar het deeltje het scherm raakt, weten we ook de impuls van het deeltje op moment van inslaan (hij vliegt immers met de lichtsnelheid, en zijn richting is te bepalen door een lijn van het gaatje, naar de lichtvlek op het scherm te trekken). Omdat zijn impuls gedurende de vlucht van het gat naar het scherm niet meer verandert is (we bekijken als in een lege ruimte met naast de schermen geen potentiaalveld), is het volgens mij nu wel mogelijk om het deeltje op het moment dat het net uit het gat komt een zeer preciese plaats en impuls toe te kennen die volgens het onzekerheidsprincipe niet mag. Het is natuurlijk wel zo dat het niet mogelijk is een golffunctie op te stellen die deze beide eigenschappen met zo'n preciesie bevat maar waarom zou het niet mogen?

Z'n golflengte meten! golflengte = impuls.