Is de afstand tot de regenboog oneindig?

door **jkien** » zo 29 dec 2019, 21:56

Een praktische manier om te illustreren hoe de regenboog een virtueel beeld is, op afstand oneindig, is het vergelijken van het regengordijn met een diffractietralie. Qua lichtverstrooiing is een rechthoekig stuk van het regengordijn vergelijkbaar met een tralie. De primaire regenboog is bijvoorbeeld vergelijkbaar met het eerste orde spectrum van het tralie.

Qua lichtverstrooiing is een rechthoekig stuk van het regengordijn vergelijkbaar met een tralie. De getekende rechthoek representeert ook de orientatie van het tralie.

Met dit model, een tralie, kan makkelijk thuis op tafel geexperimenteerd worden, en misschien is het als gedachtenexperiment al duidelijk genoeg. Beschouw een spectroscoop die bestaat uit een camera die door een tralie en een collimator (een lens) naar de spleet kijkt waar licht binnentreedt. De collimator maakt de lichtbundel parallel, met andere woorden het virtuele beeld van de spleet is oneindig ver weg. Het tralie behoudt dat virtuele beeld, het nulde orde beeld, en voegt er links en rechts de gekleurde 1e en 2e orde beelden aan toe. De camera is gefocusseerd op voorwerpsafstand oneindig.

Bij foto A kijkt de camera door het tralie en de collimator naar een spaarlamp. Aan de zijkanten zijn de gekleurde 1e en 2e orde beelden van de lamp te zien. Op foto A', dat is foto A gezien door een groen filter, zijn de 1e en 2e orde beelden even scherp als het origineel, het zijn allemaal virtuele beelden op afstand oneindig. Bij foto B kijkt de camera door het tralie en de collimator naar de spleet. Alle spectraallijnen zijn beelden van de spleet, het zijn virtuele beelden die oneindig ver weg staan. Als de camera niet zou focusseren op oneindig dan werd alles op de foto onscherp (bij A en bij B).

A - camera kijkt door tralie en collimator naar spaarlamp. Het 1e orde spectrum rechts is overbelicht doordat een "blazed" tralie is gebruikt, dat het meeste licht in die richting stuurt; B - camera kijkt door tralie en collimator naar de spleet waar het licht van de spaarlamp binnentreedt. Het spectrum van de spaarlamp vertoont spectraallijnen; C - diagram van spectroscoop

Bij de regenboog is geen collimator nodig omdat de zon zo ver weg staat dat de lichtstralen al parallel zijn. De regenboog is, net als het 1e orde beeld van de spaarlamp, een virtueel beeld dat oneindig ver weg staat.

door **jkien** » wo 25 dec 2019, 01:28

HansH schreef: ↑di 24 dec 2019, 21:03 Misschien goed als je eens een constructie tekent van een spiegelbeeld en laat zien hoe het eruit ziet?

Iets oneindigs laat zich lastig tekenen. Hieronder heb ik het geprobeerd met een aangepaste afstandscoordinaat r' = arctan(r), zodat r=∞ (oneindig) een duidelijke plaats krijgt in de tekening. De waarnemer bevindt zich op r=0.

Het virtuele beeld A bevindt zich bij r=∞. Volgens de optica is het oneindig verre virtuele beeld A het juiste regenboogbeeld. Het mooie van een virtueel beeld in de optica is dat je daarmee meteen kunt zeggen welk beeld je vervolgens zou zien als je een spiegel toevoegt aan de situatie, of een lens of een camera, en welke parallax optreedt bij zijwaarts bewegen.

Wikipedia verkondigt helaas, zoals gezegd, een andere gedachte ("a rainbow is not located at a specific distance from the observer, a rainbow is not an object"). Die gedachte is in strijd met de optica, en bovendien zou de bewering een doodlopende weg zijn in de optica. Stel dat de vraag gesteld wordt wat er te zien is als je via een spiegel naar de regenboog zou kijken, dan heb je niets aan de bewering van wikipedia.

Daarom vind ik het spiegelbeeld B in de tekening verhelderend. De lichtstralen tussen de spiegel en de waarnemer worden niet afgebogen door regendruppels, dus iedereen zal het prima vinden om de lichtstralen achter de spiegel te extrapoleren naar het virtuele spiegelbeeld B bij r=∞. En wie beeld B goedkeurt kan beeld A moeilijk afkeuren.

door **HansH** » di 24 dec 2019, 21:03

jkien schreef: ↑ma 23 dec 2019, 14:01 Het is een interessant idee om de regenboog via een spiegel te bekijken. Iedereen zal het er over eens zijn dat het spiegelbeeld van de regenboog gewoon oneindig ver weg staat

Misschien goed als je eens een constructie tekent van een spiegelbeeld en laat zien hoe het eruit ziet?

door **Xilvo** » ma 23 dec 2019, 16:08

OOOVincentOOO schreef: ↑ma 23 dec 2019, 15:41 Ik begrijp de argumentatie dat een regenboog eigenlijk op een afstand oneindig staat. Dat wil niet zeggen dat ik dat een goede verklaring vind. Je ziet de regenboog niet ver weg op oneindige afstand.

Het is dan ook geen verklaring, het is een manier om te zeggen dat stralen van een 'punt' op die boog parallel lopen, ongeacht de positie van de waarnemer. Precies als zonnestralen van een punt op die zon parallel lopen, ongeacht de positie van de waarnemer.

De optische positie wordt bepaald door de onderlinge hoeken van stralen van dat object.
Die bepalen waar je het object ziet, door hoe je ogen moeten accommoderen en door de hoek waaronder je het object met beide ogen ziet.
Dat dat na een zekere afstand niet meer te onderscheiden is (ook nog eens door het gebrek aan scherpe contouren in zo'n boog) doet aan het principe niets af.

OOOVincentOOO schreef: ↑ma 23 dec 2019, 15:41 Vandaar dat ik zeg een regenboog word gevormd in een conus. Afhankelijk waar de druppels zich bevinden zie je een regenboog. Dat verklaart precies waarom wij een regenboog optisch in het landschap zien. Iedere persoon ziet de regenboog op een andere plek.

De stralen vórmen een conus, worden niet in een conus gevormd.
Een virtueel beeld van een object dat achter een lens staat wordt gevormd door die lens. Je ziet dat virtuele beeld natuurlijk alleen waar die lens zich bevindt. De optische positie van het beeld is in het algemeen heel anders dan die van de lens zelf. Idem voor boog en druppels.

OOOVincentOOO schreef: ↑ma 23 dec 2019, 15:41 Ikzelf vind het verwarrend over virtueel beeld afstand te spreken. Voor een virtueel beeld heb je dan ook een orgineel voorwerp nodig wat je projecteert. Dat is niet het geval bij een regenboog en kun je in mijn ogen niet vergelijken. Een regenboog is een andere categorie optica.

Waarom zou je een origineel nodig hebben om over een virtueel object te kunnen spreken? Waarom is dit een andere categorie optica?
Er is iets wat je kunt waarnemen. Je kunt de positie bepalen door de parallax te meten, door zelf heen en weer te bewegen en kijken wat de boog doet. Je kunt de positie bepalen door te kijken hoe je een fototoestel moet instellen om het scherpste beeld te krijgen.
De uitkomst is steeds dat de boog optisch oneindig ver weg staat.

door **OOOVincentOOO** » ma 23 dec 2019, 15:41

OOOVincentOOO schreef: ↑ma 23 dec 2019, 14:39 Als ik zou mogen toevoegen in mijn woorden:

Een regenboog is geen projectie zoals een dia of een spiegel. Het is onmogelijk te spreken over een projectie afstand daar er geen orgineel beeld bestaat van een regenboog.

De regenboog word gevormd in een conus met een tophoek van circa 84°. Afhankelijk van de afstand waar de druppels zich bevinden zie je de regenboog.

Iedere waarnemer ziet de regenboog op een andere afstand. Dhr., Mvr. of TrG. Regenboog is een arm persoon dat zijn een heleboel potten goud!

Het enige wat ik wil zeggen is dat je niet over een afstand kan spreken. Ik begrijp de argumentatie dat een regenboog eigenlijk op een afstand oneindig staat. Dat wil niet zeggen dat ik dat een goede verklaring vind. Je ziet de regenboog niet ver weg op oneindige afstand.

Vandaar dat ik zeg een regenboog word gevormd in een conus. Afhankelijk waar de druppels zich bevinden zie je een regenboog. Dat verklaart precies waarom wij een regenboog optisch in het landschap zien. Iedere persoon ziet de regenboog op een andere plek.

Er meerdere manieren zijn om iets uit te leggen.

Ikzelf vind het verwarrend over virtueel beeld afstand te spreken. Voor een virtueel beeld heb je dan ook een orgineel voorwerp nodig wat je projecteert. Dat is niet het geval bij een regenboog en kun je in mijn ogen niet vergelijken. Een regenboog is een andere categorie optica.

door **Xilvo** » ma 23 dec 2019, 15:19

Laat ik het anders, hopelijk duidelijker zeggen: Een virtueel object hoeft geen origineel te hebben of een projectie te zijn om een optische positie te hebben.

Dat is het geval voor een regenboog, bijvoorbeeld.

door **Xilvo** » ma 23 dec 2019, 14:54

Een virtueel object kan een afstand hebben, dat is hier ook het geval.
De regenboog staat optisch oneindig ver weg.

door **OOOVincentOOO** » ma 23 dec 2019, 14:51

Xilvo schreef: ↑ma 23 dec 2019, 14:44 Niemand heeft het hier over een projectie gehad. De regenboog is wel een virtueel object, vergelijkbaar met een virtueel object dat je in een spiegel, hologram of lens kunt zien.

Mee eens, de regenboog is een virtueel object. Ik beschrijf bewust dat het niet kunt zien als een projectie. Het is onmogelijk over afstand te spreken daar het geen projectie is, er is namelijk geen orgineel.

door **Xilvo** » ma 23 dec 2019, 14:44

OOOVincentOOO schreef: ↑ma 23 dec 2019, 14:39 Een regenboog is geen projectie zoals een dia of een spiegel. Het is onmogelijk te spreken over een projectie daar er geen orgineel beeld bestaat van een regenboog.

Niemand heeft het hier over een projectie gehad. De regenboog is wel een virtueel object, vergelijkbaar met een virtueel object dat je in een spiegel, hologram of lens kunt zien.

door **OOOVincentOOO** » ma 23 dec 2019, 14:39

Als ik zou mogen toevoegen in mijn woorden:

Een regenboog is geen projectie zoals een dia of een spiegel. Het is onmogelijk te spreken over een projectie afstand daar er geen orgineel beeld bestaat van een regenboog.

De regenboog word gevormd in een conus met een tophoek van circa 84°. Afhankelijk van de afstand waar de druppels zich bevinden zie je de regenboog.

Iedere waarnemer ziet de regenboog op een andere afstand. Dhr., Mvr. of TrG. Regenboog is een arm persoon dat zijn een heleboel potten goud!

door **Xilvo** » ma 23 dec 2019, 14:27

De uitleg in Wikipedia en, tot zekere hoogte, die in Atopics, is wel te rechtvaardigen voor die mensen die nog mochten denken dat de boog een object is met een pot goud aan het uiteinde, een object waar je een stukje uit zou kunnen zagen om op de schoorsteenmantel te zetten.

Maar de uitleg dat het een virtueel ding is dat optisch oneindig ver van de waarnemer af staat mag zeker niet ontbreken, gezien misverstanden die eerder in dit draadje te zien waren.
Hij wordt gevormd in een wolk regendruppels maar dat is niet zijn optische positie. Hij is te zien 'voor' een berg, maar optisch staat hij (heel) veel verder.

door **jkien** » ma 23 dec 2019, 14:01

Het is een interessant idee om de regenboog via een spiegel te bekijken. Iedereen zal het er over eens zijn dat het spiegelbeeld van de regenboog gewoon oneindig ver weg staat: omdat er achter de spiegel geen regendruppels zijn, laten de lichtstralen zich ongestoord extrapoleren naar het oneindige. Dit bevestigt dat wikipedia en atoptics in het startbericht een onlogische en inhoudsloze alternatieve definitie voor de regenboogafstand verzinnen, die incompatibel is met de normale afstandsdefinitie van de optica. De gewone afstandsmaat van de optica, gebaseerd op de parallax, d = x / tan β_x, werkt altijd en geeft voor de regenboogafstand gewoon oneindig.

door **jkien** » zo 22 dec 2019, 13:56

Benm schreef: ↑zo 22 dec 2019, 01:14 Een grappige vraag is hoe groot een regenboog eigenlijk is. Als de schijnbare afstand oneindig is en de booghoek groter dan nul, is een regenboog dan oneindig groot?

Dat is een bekende situatie in de optica. Bijvoorbeeld bij een loep plaats je het voorwerp, om ontspannen te kijken, liefst in het brandpunt (en ook bij het oculair van een mikroscoop of telescoop). Het beeld is dan oneindig groot. Bij een loep wordt gewoonlijk aandacht geschonken aan de hoekvergroting, en niet aan de lineaire vergroting, zodat die oneindige afmeting van het beeld niet ter sprake komt.

HansH schreef: ↑zo 22 dec 2019, 08:29 In dat geval is het misschien ook leuk je af te vragen wat de afstand is tot een regenboog in de bergen waarbij er een regenboog zit tussen jou en de berg. Dan kun je toch moeilijk volhouden dat de afstand oneindig is als de berg daar nog achter zit.

In dit topic is dat al besproken, zie de foto van de spiegelende winkelruit (link). De regenboog met de berg is een mengsel van twee beelden, en een beeldafstand verandert natuurlijk niet door het bijmengen van een ander beeld. Een waarnemer ter plekke herkent de oneindige afstand aan de parallax als hij een paar stappen opzij doet, of door te focusseren met een camera.

door **Xilvo** » zo 22 dec 2019, 12:00

Je hebt in principe gelijk maar in de praktijk is dat volkomen verwaarloosbaar. De spreiding in de richting van lichtstralen door de schijnbare grootte van de zon (ca 0,5 graad) is onvergelijkbaar veel groter dan de divergentie van de stralen omdat de zon niet ècht oneindig ver weg staat.

Sterker, het zou me niet verbazen als de lenswerking van de aardatmosfeer (R=6,37E6 m, n=1,00029) ervoor zorgt dat juist de zon op '-oneindig' staat, en de regenboog dus op '+oneindig'

door **Xilvo** » zo 22 dec 2019, 09:22

HansH schreef: ↑zo 22 dec 2019, 08:29 In dat geval is het misschien ook leuk je af te vragen wat de afstand is tot een regenboog in de bergen waarbij er een regenboog zit tussen jou en de berg. Dan kun je toch moeilijk volhouden dat de afstand oneindig is als de berg daar nog achter zit.

Als ik daar, in plaats van een regenboog, een lens plaats met daar achter een voorwerp op brandpuntsafstand van die lens, dan zie ik dat (beeld van het) voorwerp ook in het oneindige, verder dan de bergen erachter. Ook dat is heel goed vol te houden.

HansH schreef: ↑zo 22 dec 2019, 08:29 Je ogen kunnen het begrip afstand alleen maar goed interpreteren tot objecten die dichterbij zijn dan zeg 100 meter. Dat komt omdat je ogen maar minder dan 10 cm uit elkaar staan en dan geen diepte meer kunnen zien. Als je in een rijdende trein zit zal deze regenboo met je mee reizen, maar of je dat dan zou moeten opvatten als meereizen of oneindig ver weg staan mag je zelf bepalen.

Dat je ogen geen onderscheid meer kunnen maken tussen ver weg, heel ver weg en oneindig ver weg (en bij een regenboog, zonder scherpe contouren is dat nog weer een stuk lastiger) doet niets af aan het feit dat het beeld, optisch, in het oneindige ligt. Ook het 'meereizen' toont dit aan. Dat is geen opvatting maar een feit.

Is de afstand tot de regenboog oneindig?

Plaats een reactie

Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: Is de afstand tot de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Re: Is de afstand van de regenboog oneindig?

Contact

Community