door Gast » wo 02 jul 2025, 23:08
Zulke vragen kunnen interessant lijken, maar het risico is dat men impulsbehoud verwart met een allesbepalend principe. In werkelijkheid legt impulsbehoud alleen beperkte eisen op aan krachtwetten.
Impulsbehoud stelt met name eisen aan de symmetrie van krachten, niet aan hun precieze vorm of afstandsafhankelijkheid.
Als twee objecten een kracht op elkaar uitoefenen, volgt uit impulsbehoud dat:
\(\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}\)
Dit betekent dat de krachten gelijk en tegengesteld moeten zijn, maar zegt niets over hoe die kracht afhangt van afstand (bijvoorbeeld of de kracht afneemt met \(1/r\), \(1/r^2,\) \(1/r^3\) of een andere functie van \(r\)).
De specifieke vorm van de kracht, zoals de bekende inverse kwadratenwet van Newton, wordt bepaald door experimentele waarnemingen, zoals die van de planetenbeweging (Keplerwetten) en door fundamentele symmetrieprincipes (zoals rotatie-invariantie en schaalinvariantie via Noethers theorema). In meer geavanceerde theorieën spelen ook principes zoals Lorentzinvariantie een rol.
In de klassieke context vereist impulsbehoud alleen dat de krachten centraal zijn (langs de verbindingslijn tussen de objecten) en elkaar in grootte spiegelen.
Dus op de openingsvraag:
Nee, impulsbehoud legt alleen eisen op aan de symmetrie van krachten (dat ze gelijk en tegengesteld zijn), niet aan hun exacte vorm of afstandsafhankelijkheid.
Welke aanvullende voorwaarden of informatie zijn nodig?
Naast impulsbehoud zijn experimentele waarnemingen (zoals de beweging van planeten) en symmetrieprincipes (zoals rotatie- en schaalinvariantie) nodig om de specifieke vorm van de kracht af te leiden.
Op de laatste opmerking over impulsbehoud en onmiddellijke interactie:
De enige eis vanuit impulsbehoud is dat de krachten tussen twee objecten gelijk en tegengesteld zijn (centrale krachten). Aspecten zoals onmiddellijke werking vallen buiten de scope van impulsbehoud.
Lijkt mij.
Zulke vragen kunnen interessant lijken, maar het risico is dat men impulsbehoud verwart met een allesbepalend principe. In werkelijkheid legt impulsbehoud alleen beperkte eisen op aan krachtwetten.
Impulsbehoud stelt met name eisen aan de symmetrie van krachten, niet aan hun precieze vorm of afstandsafhankelijkheid.
Als twee objecten een kracht op elkaar uitoefenen, volgt uit impulsbehoud dat:
[itex]\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}[/itex]
Dit betekent dat de krachten gelijk en tegengesteld moeten zijn, maar zegt niets over hoe die kracht afhangt van afstand (bijvoorbeeld of de kracht afneemt met [itex]1/r[/itex], [itex]1/r^2,[/itex] [itex]1/r^3[/itex] of een andere functie van [itex]r[/itex]).
De specifieke vorm van de kracht, zoals de bekende inverse kwadratenwet van Newton, wordt bepaald door experimentele waarnemingen, zoals die van de planetenbeweging (Keplerwetten) en door fundamentele symmetrieprincipes (zoals rotatie-invariantie en schaalinvariantie via Noethers theorema). In meer geavanceerde theorieën spelen ook principes zoals Lorentzinvariantie een rol.
In de klassieke context vereist impulsbehoud alleen dat de krachten centraal zijn (langs de verbindingslijn tussen de objecten) en elkaar in grootte spiegelen.
Dus op de openingsvraag:
Nee, impulsbehoud legt alleen eisen op aan de symmetrie van krachten (dat ze gelijk en tegengesteld zijn), niet aan hun exacte vorm of afstandsafhankelijkheid.
Welke aanvullende voorwaarden of informatie zijn nodig?
Naast impulsbehoud zijn experimentele waarnemingen (zoals de beweging van planeten) en symmetrieprincipes (zoals rotatie- en schaalinvariantie) nodig om de specifieke vorm van de kracht af te leiden.
Op de laatste opmerking over impulsbehoud en onmiddellijke interactie:
De enige eis vanuit impulsbehoud is dat de krachten tussen twee objecten gelijk en tegengesteld zijn (centrale krachten). Aspecten zoals onmiddellijke werking vallen buiten de scope van impulsbehoud.
Lijkt mij.
