Dubbel. Kan verwijderd worden.

Nog één poging dan.

Vergeet het equivalentieprincipe even en ik raad ten zeerste aan je eigen kennis te evalueren!

"Om deze vraag te beantwoorden, is het eerst belangrijk om te begrijpen hoe de algemene relativiteitstheorie en de Newtoniaanse gravitatietheorie zich tot elkaar verhouden.

Zoals je wellicht weet, heeft een gravitatieveld in de algemene relativiteitstheorie twee effecten: tijdsdilatatie en lengtecontractie.

Als het echter om trajecten gaat, hebben deze twee effecten niet dezelfde impact. Voor langzaam bewegende deeltjes is alleen tijdsdilatatie van belang. De Newtoniaanse gravitatietheorie is volledig te danken aan het tijdsdilatatiedeel van de metrische gravitatietheorie in de algemene relativiteitstheorie. (Dit is misschien verrassend gezien de talloze "artistieke weergaven" van "gravitatieputten", die visueel suggereren dat gravitatie voornamelijk te wijten is aan vervormingen van de ruimte. Dat is niet het geval. De Newtoniaanse gravitatietheorie is volledig te wijten aan de verschillen in de snelheden van klokken, niet aan de verschillen die worden gemeten door meters op verschillende locaties in een gravitatieveld.)

Wanneer een deeltje echter met relativistische snelheden beweegt, begint lengtecontractie ook een belangrijke rol te spelen. Voor deeltjes met of bijna de vacuümsnelheid van het licht zal de impact ervan qua omvang gelijk zijn aan het effect van tijdsdilatatie.

En dat is dan je antwoord. Snelle deeltjes, zoals fotonen, worden twee keer zo sterk "afgebogen" als voorspeld door de Newtoniaanse zwaartekracht, omdat hun trajecten naast tijdsdilatatie (die de Newtoniaanse zwaartekracht bepaalt) ook veranderen door lengtecontractie".

Viktor Toth.

Als je nu bedenkt dat iedere ruimtetijd lokaal Minkowski is (dit is een wat goedkope analogie, maar niet geheel onjuist en passend bij bovenstaande) stel je simpelweg een lichtkegel in een Minkowski diagram op papier voor en rol het papiertje op. Het zal evenveel in de temporale as als de ruimtelijke as afbuigen. Waarbij de temporale afbuiging dus gelijk is als bij klassieke/Newtoniaanse mechanica.

Zie ten slot nog het einde hiervan:
https://youtu.be/OHdV9aO6jaE?si=1-I9keoKZVSOCLoO

Maar nogmaals, niet lullig bedoeld, maar herzie je eigen kennis vooral.

PS.

Uit je bovenstaande reactie begrijp ik dat je mijn eerste bericht hier niet eens gelezen hebt??

Enige verklaring die ik logisch vind is dat het equivalentieprincipe voor een deel van het effect zorgt en het andere deel komt vanwege de kromming van het ruimtedeel van de ruimtetijd. maar dat zou dan niets te maken hebben met het equivalentieprincipe, maar toevallig wel precies even groot zijn. maar die discussie zijn we volgens mij qua fundamentele uitleg nooit uitgekomen in dit topic anders dan alleen maar te verwijzen naar de ART formules waar het dan wiskundig uitrolt maar weinig inzichtelijk begrip oplevert.

beide filmpjes had ik al eerder gezien. 2e filmpje is wel mooie kapstok om mijn punt mee aan te geven. immers als het de grond is die omhoog versnelt dan gaat een lichtstraal rechtdoor tov de niet versnelde grond. dus als het zwaartekrachtsveld echt homogeen was geweest (tgv een oneindig grote massa die oneindig ver weg staat) dan zou het licht het pad moeten volgen zoals je met Newton uit kunt rekenen. dus zonder die factor 2. vraag 1 is dus of mijn redenatie tot dat punt klopt. daarna moet je dus kijken naar de echte situatie met tidle forces. dat zou dan die factor 2 moeten geven, maar in het filmje blijkt dat die tidle forces een paar ordegroottes kleiner zijn dan de g kracht tgv de hoofdcomponent. Dus hoe kun je dan een factor 2 krijgen met de zelfde ordegrootte als de hoofdcomponent. Dat is dus kortgezegt het probleem met het equivalentieprincipe waar ik na jaren nog steeds geen goed antwoord op heb.

https://youtu.be/GuLL_upE4zk?si=6CyaiKjNUwtHEt2s

[quote]Nu blijkt dat in werkelijkheid het pad anders is en gecompliceerder.[/quote]

???

Nou "complexer" ...
Zeker niet in het Newtonian limit. Maar je moet zeger een basis hebben en niet op lucht proberen te bouwen.

Het spijt me, ik begrijp niet wat er zo onduidelijk is. Je probeert wel duidelijk. Dus ik hou er niet zo van maar .. zie wat youtube filmpjes van EigenChrist of Scienceclic. Of:

https://youtube.com/playlist?list=PL__fY7tXwodm9pFqWGrkjIvJMOedSYIti&si=8uvCja8CVujx9Gwz

Dat misschien. M.n die over het EP (equivalentieprincipe). Ook al zitten helaas ook, nou, absurdistische filmpjes bij. Maar ik kan ...

Het equivalentieprincipe is universeel. Inclusief die factor 2. Behalve bij singulariteiten of andere extreme gevallen.. vanwege die niet-lineariteit van de theorie.

Succes.

Misschien nog 1 afsluitende vraag:
Het topic begon voor mij met nadenken over het equivalente principe. Daaruit zou dan het pad van het licht volgen als zijnde een vallende lichtstraal in een zwaartekrachtsveld. Nu blijkt dat in werkelijkheid het pad anders is en gecompliceerder. is het aandeel van het equivalentieprincipe dan toch nog een traceerbaar onderdeel van het geheel? of is de oorzaak 'kromming van de ruimtetijd door massa en energie' oorzakelijk gezien toch compleet wat anders dan het idee van het equivalentieprincipe?

misschien dat ik er nog eens serieus tijd voor vrij maak als ik men pensioen ben ooit. op dit moment zijn er nog teveel andere dingen die ook leuk zijn en dichter bij het dagelijkse leven staan. dat is voor nij een van de belemmeringen dat het veel werk is en niet echt veel waarde heeft voor de dagelijkse praktijk.

[quote=HansH post_id=1193522 time=1742833535 user_id=26240]
mbt de SRT denk ik het meeste wel te begrijpen.
[/quote]

Sorry, maar ik denk dat je je daar nogal in vergist. Eerlijk gezegd is dat wel duidelijk, wat verder niet uitmaakt. Maar je kunt niet verwachten dat je dan veel van de algemene relativiteitstheorie goed zult begrijpen. Laat staan allerlei verschillende delen van het afgebogen pad van licht exact te berekenen en te plotten.

Ieder introductie boek begint met één of een aantal hoofdstukken speciale relativiteitstheorie. Of alleen Sean Carrol's notes on General Relativity (1997), wat bijvoorbeeld begint met:

Special Relativity and Flat Spacetime:

the spacetime interval — the metric — Lorentz transformations — spacetime diagrams —vectors — the tangent space — dual vectors — tensors — tensor products — the Levi-Civita tensor — index manipulation — electromagnetism — differential forms — Hodge duality — worldlines — proper time — energy-momentum vector — energymomentum tensor — perfect fluids — energy-momentum conservation

https://www.preposterousuniverse.com/grnotes/

En dat is een kortere lijst dan die uit ieder ART introductie boek.

Waarvan je, zoals gezegd, (lang) niet alles hoeft te begrijpen en zeker niet tot in de puntjes zoals uitgeschreven in dergelijke boeken (dat vergeet "iedereen" toch weer grotendeels). Maar wel de basis. Of i.i.g. [i]een[/i] basis, een fundering waarop gebouwd kan worden.

En ik begrijp niet wat je belet om via een inhoudsopgave van zo'n boek of een overzicht elders, zoals ik hierboven in dat slecht geschreven stuk bijvoorbeeld gegeven heb, of waar dan ook, via een Google search. Om aan de hand daarvan, wederom door gewoon wat te googlen, voor jezelf na te gaan tot hoeverre je dergelijke basiskennis nu daadwerkelijk begrijpt.

Het lijkt nu een beetje, vind ik, op leren zwemmen. Maar dan vanuit het pierenbad een helikopter in, cockpit zo weinig mogelijk gebruiken dus op de automatische piloot, om zo in de midden van de oceaan te duiken! ;)

(Nogal overdreven natuurlijk.)

Of stel jezelf de vraag hoe jij de SRT aan iemand uit zou leggen die er letterlijk nog helemaal niets van kent en jou dat vraagt te doen. Waarschijnlijk zul je beginnen met tijddilatatie wat flappelap in dit topic in principe voor jou doet, voor een ruimtetijd interval weliswaar, maar toch.

Goed. Ik (iedereen neem ik aan) snap ook wel weer dat het slechts interesse is en als je niet voldoende gemotiveerd bent om enigszins de diepte in te gaan het e.e.a. te bestuderen of van een ander te leren, dat ook niet doet.

En als ik heel eerlijk ben denk ik inmiddels ook dat je er niet voor open staat, niet echt. Wat ook geen probleem is. Het is mij iig om het even, maar dan kun je moeilijk van een ander verwachten dat die gemakkelijk jouw gedachtengang kunnen volgen. Want er is nauwelijks sprake van consensus (bij gebrek aan een beter woord).
Iig als je de theorie wel wat meer zou leren wordt het ook makkelijker voor jou om aan te geven waar je tegenaan loopt en voor de ander makkelijker om dat te begrijpen, op die manier.

[quote=Gast post_id=1193520 time=1742822855 ]

Dus ik denk nog steeds dat TS goed voor zichzelf zou moeten nagaan wat hij wel en niet goed begrijpt van de SRT
[/quote]
mbt de SRT denk ik het meeste wel te begrijpen. punt is wel dat het altijd lastig is aan te geven wat je niet begrijpt omdat je daarvoor eerst het overzicht moet hebben wat er uberhaupt is. net zoiets als een piloot mij de cockpit van een vliegtuig laat zien en dan vraagt wat ik niet begrijp terwijl ik dan bezig ben eerst te snappen wat er uberhaupt in die cockpit zit voor functionaliteit. pas als je weet alt voor functies erin zitten kun je pas aangeven welke van die functies je niet begrijpt. Daarom was ik voor de ART op zoek naar de grondbeginselen. dat zijn dus eigenlijk de basis functies in een cockpit. bovenstaande functie met christoffel symbols is dan een onderdeeltje van de cockpit.

@All

Oeps. Dit was niet de bedoeling van mijn vorige bericht natuurlijk. Ik was daar misschien wat te negatief en het eea kwam misschien wat verwijtend over, maar waren geen verwijten. Zeker niet dat iets iemands schuld is. En nu voel ik me wat lullig gezien de daaruit voortgekomen reacties.

Niet over dat er kennelijk een eind gekomen is aan dit m.i. veel te lange topic. Hopelijk wakker ik het hiermee niet weer aan, want voor zover ik weet vind iedereen het een puinhoop oid, inclusief OP/TS en dus zinloos (de enige die ik niet iets dergelijks heb zien schrijven is wnvl1).

Dus ik denk nog steeds dat TS goed voor zichzelf zou moeten nagaan wat hij wel en niet goed begrijpt van de SRT zonder versnellingen en ook de ART nu eerst maar op de achtergrond zou moeten laten. Want het is duidelijk dat daar nog zoveel onduidelijkheden over zijn. Misschien al helemaal gezien ruimtetijd in ART (Lorentz variëteiten) lokaal ook met Minkowski metriek (niet Euclidisch) gemodelleerd wordt, waarmee alle metrieken van zowel SRT als ART Lorentziaans zijn. (Geen Riemannian manifolds.)
En dat, fundamentele SRT (ook voor ART), en vervolgens methodisch in meerdere, verschillende topics bespreken.

Je kunt wel hopen dat er ooit iemand langskomt en dit in jip-en-janneketaal allemaal voor je duidelijk maakt, maar dat zal nooit gebeuren. Het is alleen maar moeilijker voor een nieuwkomer als er al 762 berichten staan, waarbij het over vanalles en nog wat is gegaan, wat het bijna onnavolgbaar maakt.
Wat ook nog eens heel logisch is, mensen gaan zich "vervelen" en beginnen over veel interessantere onderwerpen. Een beetje zoals ik ergens zag staan dat iemand wel een Engelengeduld moet hebben. Zeker als er geen vooruitgang geboekt wordt. Dat kan ik me heel goed voorstellen.


@Flappelap

[quote]Maar ik denk ook dat dit topic is ontspoord en dat er dan beter een nieuw topic kan worden geopend. Persoonlijk "discusseer ik niet om het discusseren"; ik probeer onduidelijkheden over de relativiteitstheorie weg te nemen.

Maar goed, als ik meer verwarring zaai dan begrip, dan hou ik het hierbij.
[/quote]

Met discussiëren om te discussiëren bedoelde ik jou niet. Helemaal niemand in het bijzonder. Maar zoals ik hierboven min of meer schrijf, het wordt nogal saai!
Het 50 pagina's lang op een forum over hetzelfde onderwerp hebben. Waarbij vaak wel terug gegaan [i]moet[/i] worden naar de basis. (Naar wel heel elementaire kennis van de SRT eerlijk gezegd.)

Wat TS niet wil*

Dus mijns inziens is het niet meer dan logisch dat er allerlei vertakkingen ontstaan zijn, waardoor en waarbij er soms langs mekaar heen gepraat wordt of het eea niet helemaal goed begrepen wordt en weet ik het wat niet allemaal. Sterker nog, dat zal wel moeten voor een topic met 762 berichten!


Zover ik gezien heb is het hele topic zo'n beetje off-topic!! 😐
(Niet te geloven.)


Kennelijk ben ik overigens degene die die paar keer de meeste verwarring gezaait heeft.

En ja, ik raakte even wat in verwarring bij het teruglezen of terugbladeren eigenlijk, door dit bos waarbij de bomen niet makkelijk meer te onderscheiden zijn. Me afvragend waarom überhaupt ineens een lichtklok voor een ruimtetijd interval.

Maar ik had niet moeten stellen dat bij jouw [itex]A-B=2L[/itex] geldt dat [itex]\Delta s=0[/itex], maar juist dat [itex]\Delta s^2≠0[/itex]. Waarbij ik eerlijk gezegd ook nog gemakshalve, en domweg, had aangenomen dat de gebeurtenissen A en B op de verschillende spiegels van de lichtklok plaatsvonden i.p.v. op dezelfde.

Maar dan alsnog zou gelden dat voor een eindige afstand, A-B, in de lichtklok (het tikken van de klok) er inertie bij komt kijken; een inertiaalstelsel (van de "bewegende massa"). En dus geen licht-achtige kromme of wereldlijn van licht voor waarnemers in alle andere inertiaalstelsels.

Alleen gaat het topic, zoals ik begreep over het pad óók A-B van de lichtstraal wat door de zon wordt afgebogen. En wat ik kennelijk verkeerd begrepen had is dat je door middel van de uitleg met de lichtklok richting een uitleg over coördinaten (licht)snelheid wilde gaan. Niet slechts voor een uitleg van een tijd-achtige ruimtetijd interval (ook niet eens een eigentijd interval) en eventueel bedoeld om het gebruik van de postulaten van SR aan te tonen. Want, waarvoor?

Ik bedoel als dergelijke basiskennis ontbreekt, en ondertussen wel 50 pagina’s lang allerlei pogingen gedaan zijn m.b.t. een onderwerp uit algemene relativiteit.. Dat slaat toch nergens op, laten we eerlijk zijn. Dat is de omgekeerde volgorde.


Dus
@HansH

Ik had het eerder over "spoon feeding" wat in dit geval tot op zekere hoogte wel goed zou zijn denk ik. Misschien wel noodzakelijk. (Of populaire wetenschap.)

Maar om te begrijpen van wat ik zie wat je allemaal graag wilt begrijpen, zoals je het wilt begrijpen: niet populaire wetenschap met teveel misleidende analogieën of teveel simplificaties, maar zoveel mogelijk zoals de algemene relativiteitstheorie daadwerkelijk gemodelleerd is, hoef je lang niet alle technische details te begrijpen, maar wel de basis en in ieder geval conceptueel, wat het belangrijkste is. En zeker van de SRT eerst, zie als voorbeeld hier voor een klein overzicht:

https://www.lorentz.leidenuniv.nl/research/vanbaal/DECEASED/SRT/syllabus/title.html#inh

6.3 eventueel m.b.t een parameterisering voor een eigentijd interval, wat ik ergens benoemde. Wat niet per se nodig is, zoals zoveel zelfs daar niet van. Er zijn voor jou vast en zeker veel betere boekjes of websites met meer visualisaties ter verduidelijking.

Anders wordt het zelfs met vanalles voorkauwen, met geringe tijd en/of geduld van een ander, nóg een 5 jaren plan.


Hoe dan ook, er wordt voor mij en m.i. voor anderen veel te snel en veel te veel gevraagd en gepost. En veel te weinig bestudeerd. (Daar heb ik iig inmiddels zeker geen tijd meer voor.) En als je het mij vraagt kun je of over populaire wetenschap lezen, waar ook niets mis mee is (al kan ik me er heel soms enigszins aan ergeren, als iets veel teveel gesimplificeerd wordt en omdat het zo simpel is viral kan gaan, waardoor een hoop mensen alleen maar de illusie hebben iets te begrijpen, terwijl het een red herring is.)
Of je zult ergens eerst nog "veel" basiskennis moeten opdoen.

Ik bedoel als flappelap of wie dan ook ergens op pagina 45 in een topic over afbuiging van licht door zwaartekracht via een lichtklok uit moet leggen wat een ruimtetijd interval is, dan ... . Dat is niet de manier.

Zoals met alles zul je zelf het meeste moeten doen.


*(Wat TS niet wil), althans niet met boeken waar wat technische details in staan. Maar vrijwel geheel intuïtief zo lijkt het. Tot frustratie van anderen. Maar dat is zijn goed recht en het [i]kan[/i] ook wel. Om enigszins tot, voor hem mogelijk voldoende begrip te komen. Plaatjes en YouTube filmpjes met minimale wiskunde. Het is alleen een veel langere weg.

Als analoog (ook mbt dit topic): de meeste mensen die iets willen bereiken, aan de andere kant van de Grand Canyon, zouden een brug pakken ipv voor gevaar voor eigen leven de rotswanden eerst af klimmen en later weer op te klauteren, maar in het ravijn wel allemaal interessante stenen kunnen bekijken.
Als allemaal stukjes fysica/relativiteit om op zo'n manier, overal stukjes wegplukkend, onbewust misschien hopend op "fundamentele stenen", het allemaal wat aan mekaar te breien tot een coherent begrip overeenkomend met de relativiteitstheorie.

Wel een beetje een vreemde, overdreven analogie, maar goed.

(Nogal lang geworden.)

id dit: https://www.youtube.com/watch?v=TvFvL_sMg4g handig om meet te begrijpen van hoe je gebieden in een gekromde ruimte aan elkaar koppelt?

[quote=flappelap post_id=1193226 time=1742378795 user_id=79501]

Nu leg je het wederom bij de mensen neer die je proberen te helpen. De reden waarom dit topic is ontspoord werd al eerder benoemd en door iemand hier treffend omschreven met "spoon feeding".

[/quote]
citaatL
''spoon-feeding' tot een bepaald punt juist wel goed is. Maar [u]wat niet gaat met verschillende leden die hetzelfde op verschillende manieren uitleggen[/u].'
einde citaat

dus de bal was niet door mij daar neergelegd. het werkt gewoon niet principieel met zoveel mensen was de boodschap, althans zoals ik dat interpreteerde. ik waardeer ook zeker dat mensen willen helpen. dat is dus het punt niet.

[quote=flappelap post_id=1193225 time=1742378329 user_id=79501]
Uiteraard geldt wel dat ds=0 tussen de gebeurtenissen A en C, en ds=0 tussen C en B. Zowel A en C als C en B worden immers met een lichtachtig pad verbonden.
[/quote]
ok helder. iets wat spiegelt is natuurlijk geen geodeet.

[quote=HansH post_id=1193220 time=1742371965 user_id=26240]
[quote=R_Bena post_id=1193214 time=1742335593 user_id=84162]
Beter wellicht om nieuwe topic te openen om een verse doorstart te maken en verdere verwarring en ontsporing te voorkomen. Keus is aan TS.
[/quote]
Ik twijfel aan het nut daarvan. Dit topic is ontspoord omdat het blijkbaar heel lastig is om je in de vragen en onduidelijkheden van de ander te verplaatsen en daar gericht op te antwoorden. Tevens komen er antwoorden van mensen die niet diep genoeg inde materie zitten om gericht naar zo'n antwoord toe te werken waardoor er allerlei onhandige zijsporen ontstaan. Dat ga je allemaal niet oplossen met een nieuw topic vrees ik.
[/quote]
Nu leg je het wederom bij de mensen neer die je proberen te helpen. De reden waarom dit topic is ontspoord werd al eerder benoemd en door iemand hier treffend omschreven met "spoon feeding".

Tabé.