Ik dacht dat het de bedoeling was om de eigenschappen uit deze post te bewijzen, maar de vraag is niet duidelijk zoals je zegt.

viewtopic.php?p=1176006#p1176006

Die bewijzen zijn inderdaad algemeen bekend.

Voor mijn duidelijkheid op welke opgave is dit antwoord gebaseerd (voorgaande bericht)? Ik heb het draadje nagelezen maar kan de post niet vinden.

Voorgaande methode voor mu en sigma redelijk bekend voor mij. Wil graag meer weten maar vind de context niet mbt vraag/opgave/didaktisch.

Dit als passant volger draadje.

Dank,

Je kan wel proberen ze te begrijpen. Hier vind je de bewijzen. Ze herleiden het naar een Gaussiaanse integraal.

https://proofwiki.org/wiki/Expectation_ ... stribution
https://proofwiki.org/wiki/Variance_of_ ... on/Proof_1

sorry wnvl1 maar dit is te moeilijk voor mij.
ik heb nooit op de universiteit gezeten.

Maar hiermee is de oefening nog niet opgelost. Er wordt eigenlijk gevraagd te bewijzen dat

$$\int xf(x) dx = \mu$$

en dat

$$\int (x-\mu)^2f(x) dx = \sigma^2$$

Ik zie het nu ook
Hartelijk dank wnvl1

Geachte OOOVincentOOO
De standaard normale verdeling is N(0,1) waarbij mu=0 en stand. afw. sigma=1
Dus U heeft gelijk.
Maar het gaat mij erom als je de formule voor de normale verdeling bekijkt:dus y=f(x) en de schrijver gebruikt de substitutie t=(x-mu)/sigma dat dan in het begin vande formule 1 dgedeeld door ( sigma .Wortel(2.pi) dat door die substitutie de schrijver zegt dat dan die sigma 1 wordt, maar dat begrijp ik niet.

Volgens mij is de standaard normaal verdeling: de substitutie: μ=0 en σ=1. Wat bepalen jullie eigenlijk?

Voor de e macht van de integrand staat nog een \(1/\sigma\). Dat kan je mooi samennemen met die dx en vervangen door dt. Schrijf dat al eens uit...

Schrijf eens de uitdrukking voor dt op...

het klopt