Informatie paradox

door **flappelap** » za 19 feb 2022, 19:39

Papabear schreef: ↑do 17 feb 2022, 21:03 Ik las dit:

Je valt in het gat en zult zien dat de getijdekracht virtuele deeltjes uit elkaar trekt.

Kun je een referentie geven waarbij dit uit een expliciete berekening volgt in plaats van een heuristisch beeld?

door **HansH** » za 19 feb 2022, 05:50

Papabear schreef: ↑za 19 feb 2022, 00:20 Bedoel je dat invallende negatieve energie delen van de virtuele deeltjes (quarks, leptonen, hun anideeltjes, en mogelijk fotonen, maar hier ben ik niet zeker van... voor zover we daar überhaupt over kunnen praten) anders het deeltje binnenin niet kunnen bereiken en opheffen?

Wat ik bedoel is dat deeltjes blijkbaar golven in quantum velden zijn. en blijkbaar heeft de ruimtetijd daar invloed op. dus daarom vroeg ik me af of je dan over een voortplantingssnelheid van die golven kunt spreken en of dat dan van invloed is op het gedrag bij zwarte gaten. Immers je hebt ook het effect van verstrengeling wat oneindig snel lijkt te gaan.

door **Papabear** » za 19 feb 2022, 00:20

HansH schreef: ↑vr 18 feb 2022, 16:20 Ik zit niet diep genoeg in de materie, maar vroeg me af of die quantum velden ook een voortplantingssnelheid hebben of dat dit oneindig snel is.

Bedoel je dat invallende negatieve energie delen van de virtuele deeltjes (quarks, leptonen, hun anideeltjes, en mogelijk fotonen, maar hier ben ik niet zeker van... voor zover we daar überhaupt over kunnen praten) anders het deeltje binnenin niet kunnen bereiken en opheffen?

door **HansH** » vr 18 feb 2022, 16:20

Ik zit niet diep genoeg in de materie, maar vroeg me af of die quantum velden ook een voortplantingssnelheid hebben of dat dit oneindig snel is.

door **Papabear** » do 17 feb 2022, 21:03

Ik las dit:

"Some scientists suggest that the entanglement must somehow get immediately broken between the infalling particle and the outgoing particle. Breaking this entanglement would release large amounts of energy, thus creating a searing "black hole firewall" at the black hole event horizon. This resolution requires a violation of Einstein's equivalence principle, which states that free-falling is indistinguishable from floating in empty space. This violation has been characterized as "outrageous"; theoretical physicist Raphael Bousso has complained that "a firewall simply can't appear in empty space, any more than a brick wall can suddenly appear in an empty field and smack you in the face"

Vrij vallen in een zwart gat is niet hetzelfde als uniform versnellen in de lege ruimte. Er is geen versnelling denkbaar in de lege ruimte die een gravitatie van een zwart gat nabootst. Je valt in het gat en zult zien dat de getijdekracht virtuele deeltjes uit elkaar trekt. Zoals twee fotonen deeltjes paren kunnen doen ontstaan (het zwaartekracht veld heeft dan de rol van de fotonen overgenomen). Het virtuele deeltje is verstrengeld met een deeltje in het gat, en op het moment dat er twee reeele deeltjes tevoorschijn komen is de verstrengeling verbroken. Het reeele deeeltje met positieve energie neemt informatie uit het gat mee en het naar binnen vallende negatieve energie deeltje heft massa van het gat op. Dit gebeurt in een oogwenk vanuit het gat gezien, maar aan de buitenkant schijnt dit eeuwig te duren.

door **Papabear** » do 17 feb 2022, 20:38

vijv schreef: ↑do 17 feb 2022, 07:44
Papabear schreef: ↑wo 16 feb 2022, 22:58 Kweenie, maar verstrengeling is de enige mogelijkheid dit tegen te gaan.
Dit leidt dan weer tot de firewall, waardoor het equivalentieprincipe wordt ddorbroken.

Hoe wordt dat dan verbroken?

door **vijv** » do 17 feb 2022, 16:54

Volgens mij is gewoon wiskundig niet correct.

Wat hier gebeurd is twee oplossingen van de differentiaal vergelijking mixen:

Oplossing 1: bal ligt op tijdstip 0 in rust

r(t) = o met beginvoorwaarde r(o)=0 en v(o)=0) uit de vgl haal je ook dat a(o)=0 met a versnelling

Oplossing 2: bal vertrekt ergens op onbepaald tijdstip met bepaalde snelheid en gaat over de top (r=0) war het juist de snelheid nul heeft , maar door de versnelling wel over de top zal rollen.

r(t) = r(t)= 1/144(t-T)**4 heeft de (mogelijke randvoorwaarde : r(T) = 0 en v(t) = 0 maar hier is a(o) = 1/12(T)**2

Beide oplossingen zijn wiskundig correct.

Maar nu komt de truc: ze combineren beide oplossingen die twee verschillende realiteiten beschrijven tot één oplossing:

r(t) =0 indien t<T en
r(t) = r(t)= 1/144(t-T)**4 indien t>T

En dit is wiskundig niet correct want we mixen twee randvoorwaarden.
En al was het wiskundig correct we zitten met een discontinuiteit in de versnelling !

door **flappelap** » do 17 feb 2022, 13:39

vijv schreef: ↑do 17 feb 2022, 07:42
flappelap schreef: ↑wo 16 feb 2022, 20:37 Ik heb even gekeken naar die Norton's dome, en het is op zich een interessant aspect van iets dat wiskundigen kennen als de stelling van Picard–Lindelöf:
Naar mijn mening heeft dit niets met de stelling te maken. Norton's dome hoort in dezelfde categorie als het bewijzen van 1+1=3 . In deze laatste wordt er steeds ergens (verdoken) gedeeld door nul.
In het geval van Norton's dome worden twee oplossingen met verschillende beginvoorwaarden samengevoegd en voorgesteld als een legitieme oplossing, wat niet is.

r(t) =0 heeft de beginvoorwaarde r(o) = 0 en v(o) =0
r(t)= 1/144(t-T)**4 heeft de (mogelijke randvoorwaarde : r(T) = 0 en v(t) = 0

Maar dat is nou juist de kernvraag: is het een "legitieme" oplossing? Welk principe in de Newtonse mechanica vertelt ons dat Nortons argument niet klopt? Is dit slechts een wiskundige curiositeit, of legt dit een aspect van de Newtonse mechanica bloot die tot op heden onderbelicht is geweest?

Zoals ik zei: ik denk dat het argument laat zien dat je causale veronderstellingen nodig hebt bovenop de bewegingsvergelijkingen.

door **HansH** » do 17 feb 2022, 08:03

vijv schreef: ↑do 17 feb 2022, 07:44 Dit leidt dan weer tot de firewall, waardoor het equivalentieprincipe wordt ddorbroken.

nog een hoop te doen dus in de natuurkunde. immers de uiteindelijke theorie die we misschien ooit gaan vinden bevat geen paradoxen. Paradoxen moeten het gevolg zijn van het feit dat je het nog niet helemaal begrijpt.

door **vijv** » do 17 feb 2022, 07:44

Papabear schreef: ↑wo 16 feb 2022, 22:58 Kweenie, maar verstrengeling is de enige mogelijkheid dit tegen te gaan.

Dit leidt dan weer tot de firewall, waardoor het equivalentieprincipe wordt ddorbroken.

door **vijv** » do 17 feb 2022, 07:42

flappelap schreef: ↑wo 16 feb 2022, 20:37 Ik heb even gekeken naar die Norton's dome, en het is op zich een interessant aspect van iets dat wiskundigen kennen als de stelling van Picard–Lindelöf:

Naar mijn mening heeft dit niets met de stelling te maken. Norton's dome hoort in dezelfde categorie als het bewijzen van 1+1=3 . In deze laatste wordt er steeds ergens (verdoken) gedeeld door nul.
In het geval van Norton's dome worden twee oplossingen met verschillende beginvoorwaarden samengevoegd en voorgesteld als een legitieme oplossing, wat niet is.

r(t) =0 heeft de beginvoorwaarde r(o) = 0 en v(o) =0
r(t)= 1/144(t-T)**4 heeft de (mogelijke randvoorwaarde : r(T) = 0 en v(t) = 0

Buiten dit denk ik dat de initiële opzet ook wiskundig niet koosjer is.
Ik ben niet zeker dat de (indirecte) beschrijving van de curve h = ar**(3/2) met a = 2/3g) wel een curve is.
vanaf r = (1/a)**2 is r kleiner dan h wat onmogelijk is

door **Papabear** » wo 16 feb 2022, 22:58

Normaal gesproken zal elk gebeuren verbonden zijn met de omgeving en zul je via die omgeving terug kunnen speuren naar dat gebeuren. Een zwart gat verstoort deze relatie. Uit de Hawking straling is niet op te maken wat de toestand van het inwendige van het gat is. Elke form van causaal verband is verloren. Als het gat verdampt is is er dus niets in het heelal over dat wijst op het bestaan (in het verleden) van de materie die het zwart gat vormde. Als ik in het gat val zal er na verdamping niets op wijzen (hoe verstrooid dan ook) dat ik ooit bestaan heb. Een probleem? Kweenie, maar verstrengeling is de enige mogelijkheid dit tegen te gaan.

door **flappelap** » wo 16 feb 2022, 20:49

Math-E-Mad-X schreef: ↑ma 14 feb 2022, 17:36
HansH schreef: ↑ma 14 feb 2022, 17:17
Math-E-Mad-X schreef: ↑ma 14 feb 2022, 15:39
Behoud van informatie betekent dat we, gegeven een bepaalde toestand, terug kunnen rekenen hoe die toestand er een tijd geleden uitzag (er is dus geen informatie verloren gegaan tussen de oude toestand en de huidige toestand).
Maar volgens deze definitie kun je toch ook van de situatie binnen de waarnemingshorizon terugrekenen hoe de situatie er in het verleden uitzag? Massa die erin viel gaat nog steeds in vrije val alleen verandert de ruimtetijd sneller dan c zodat je dat vanaf buiten niet meer kunt zien.
Nou ja, volgens Hawking kon dat dus niet. Maar bedenk je wel dat hij tot die conclusie kwam door quantumvelden theorie met algemene relativiteitstheorie combineren. Dat zijn sowieso al twee lastige onderwerpen, maar de combinatie daarvan is al helemaal extreem ingewikkelde materie die maar door heel weinigen begrepen wordt.

Met jouw simpele redenering die alleen op de ART is gebaseerd kan niet verwachten tot diezelfde conclusie te komen. En ik kan je verder ook helaas niet uitleggen hoe hij tot die conclusie kwam.

Een erg goede introductie is Elementary Introduction to Quantum Fields in Curved Spacetime van Sergei Winitzki. Ik denk dat de volgende route de kortste klap geeft.

In de kwantumveldentheorie ontwikkel je je kwantumveld in termen van harmonische trillingen, net zoals je een willekeurige toon kunt ontwikkelen in zuivere tonen. Deze ontwikkeling (Fourier-expansie) is Lorentz-invariant. Dat is handig, want zo is het aantal aangeslagen deeltjes in een veld voor elke inertiaalwaarnemer (IW) hetzelfde. Oftewel: N deeltjes is N deeltjes voor elke inertiaalwaarnemer, en vooral: het vacuüm N=0 is voor al deze IW'ers hetzelfde.

Maar als je naar een versnelde waarnemer gaat, dan verandert de ontwikkeling in harmonische trillingen. Je kunt dit vergelijken met hoe er schijnkrachten opduiken in Newtons tweede wet wanneer je gaat versnellen: die wet is simpelweg niet covariant (heeft niet dezelfde vorm) onder versnellingen. Net zo is de ontwikkeling van het kwantumveld niet covariant onder versnellingen. Dat leidt tot het zogenaamde Unruh-effect: wat voor IW'ers een vacuüm is (N=0), wordt voor versnelde waarnemers een N-deeltjes toestand. Bij een schijnkracht komt de afwijking van het voorwerp eigenlijk doordat er een kracht op de waarnemer werkt; bij het Unruh effect wordt er een energie gemeten in het vacuüm die eigenlijk wordt geleverd door het mechanisme dat de waarnemer versnelt. Maar een deeltjesdetector zal er niet minder om klikken, net zoals een versnelde waarnemer daadwerkelijk een afbuiging waarneemt van het voorwerp.

Nu heeft een versnelde waarnemer in de speciale relativiteitstheorie een waarnemershorizon (zie https://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates). En we weten middels het equivalentieprincipe dat een versnelde waarnemer locaal equivalent is aan een zwaartekrachtsveld. Je verwacht dus dat een waarnemer bij een zwart gat, net als een versnelde waarnemer in een vlakke ruimtetijd, een ander vacuüm zal definiëren dan een waarnemer ver buiten het zwarte gat. En dat is zo: de nabije waarnemer zal meten dat het vacuüm deeltjes bevat. De oorzaak is nu echter niet de versnelling, maar een globale eigenschap van de ruimtetijd: het zwarte gat.

Dit alles heeft nog weinig met kwantumzwaartekracht te maken. Kwantumzwaartekracht wordt pas belangrijk als je gaat bekijken wat er gebeurt als het zwarte gat bijna is "verdampt", en wanneer je de verstrengeling van de bijbehorende straling gaat bekijken. Bij gebrek aan kwantumzwaartekracht kunnen we hier geen waterdichte uitspraken over doen.

Wat mensen wel hebben geprobeerd,is om het proces van Hawkingstraling en -verdamping af te beelden op een kwantumveldentheorie middels holografie (https://en.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT_correspondence). De bijbehorende kwantumveldentheorie is unitair, wat suggereert dat er aan de zwaartekrachtskant ook geen informatie verloren gaat.

Hoop dat dit een beetje helpt.

door **flappelap** » wo 16 feb 2022, 20:37

Ik heb even gekeken naar die Norton's dome, en het is op zich een interessant aspect van iets dat wiskundigen kennen als de stelling van Picard–Lindelöf:

https://en.wikipedia.org/wiki/Picard%E2 ... 6f_theorem

Toch vraag ik me af wat nu exact de interpretatie hiervan is. De wetten van Newton kennen een causale interpretatie, en die causaliteit stelt dat je zonder kracht geen verandering van beweging hebt. In de speciale en algemene relativiteitstheorie leggen we ook een causale structuur aan op de ruimtetijd (in de ART b.v. via zogenaamde "globale hyperboliciteit". Oftewel: we kijken niet alleen naar oplossingen van de onderliggende bewegingsvergelijkingen.

Het voorbeeld is een beetje gekunsteld, omdat de beginconditie fysisch niet te hanteren valt. Zelfs wiskundig kun je stellen dat als je een verdeling hebt van begincondities rond die van Norton, die ene die relevant is voor Norton's dome maat nul heeft, en in die zin dus "willekeurig onwaarschijnlijk wordt".

Voor zover ik weet zijn er geen kwantumvarianten van Newton's dome omdat unitariteit een sterke restrictie plaatst op de uniekheid van de oplossingen van de Schrödingervergelijking (zie https://en.wikipedia.org/wiki/Stone%27s ... ary_groups), maar misschien dat hier ook loopholes zijn te verzinnen. Ik zit zelf niet zo in die formele aspecten

door **flappelap** » wo 16 feb 2022, 08:25

wnvl1 schreef: ↑do 10 feb 2022, 23:17 Op een bijeenkomst in 1981 in San Francisco waar Susskind, Hawking en 't Hooft aanwezig waren stelde Stephen Hawking dat de informatie van een deeltje dat door een zwart gat wordt opgeslokt voor altijd verloren is als het zwarte gat verdampt. Susskind was het daar niet mee eens, omdat het indruist tegen een zeer fundamenteel principe: behoud van informatie. Informatie kan veranderen, vervormd worden of in kleine bits uiteenvallen, maar kan nooit verdwijnen.

Op de wikipedia pagina van de information paradox staat:

The black hole information paradox[1] is a puzzle resulting from the combination of quantum mechanics and general relativity. In the 1970s Stephen Hawking found that an isolated black hole would emit radiation at a temperature controlled by its mass, charge and angular momentum but in a manner that was independent of the initial state of the black hole.[2] If so, this would allow physical information to permanently disappear in a black hole, allowing many physical states to evolve into the same state. However, this violates a core precept of both classical and quantum physics—that, in principle, the state of a system at one point in time should determine its value at any other time.[3][4]
Waarom is het in de fysica eigenlijk zo fundamenteel dat informatie niet kan verdwijnen? Gevoelsmatig heb ik er geen probleem mee dat twee verschillende begintoestanden tot dezelfde eindtoestand zouden leiden. Ik begrijp wel dat dit een aanname is, die je niet kan bewijzen, maar zijn er argumenten om dit aannemelijk te maken?

In de kwantummechanica en kwantumveldentheorie verstaan we onder "informatie" zowel de kwantumgetallen (lading, massa, spin) als de verdere toestand van de golffunctie. Die golffunctie geeft, volgens de wet van Born, een kansverdeling. Als die kansen consistent geïnterpreteerd willen worden, dan moet de theorie unitair zijn. Je kunt dat het beste zien als een consistentie-eis. Wanneer in een theorie unitairiteit vervalt, dan is dat vaak een teken dat de theorie onvolledig is. Zo bleek Fermi's theorie van de zwakke wisselwerking niet unitair te zijn; de reden bleek dat er massieve vectorbosonen zijn die de zwakke wisselwerking overbrengen. Een ander beroemd voorbeeld is dat bepaalde verstrooiingsprocessen met deze vectorbosonen niet unitair bleken te zijn, tenzij je een scalair deeltje introduceert. Dat was 1 reden waarom veel fysici overtuigd waren dat het Higgs-boson moet bestaan.

Of unitairiteit, of "kwantumdeterminisme" (want unitariteit impliceert dat de golffunctie zich uniek in de tijd ontwikkelt) altijd opgaat, is niet duidelijk. Je zegt dat je er gevoelsmatig geen problemen mee hebt dat twee verschillende begintoestanden tot dezelfde eindtoestand zouden leiden, maar dan kun je niks meer berekenen.

Ik heb me nooit zo verdiept in die Norton's dome, maar ik snap alle ophef hierover niet. Uniekheidsstellingen rusten op continuïteitsaannames omtrent de oplossing van de onderliggende differentiaalvergelijking. Norton vertaalde dit simpelweg in een nogal gekunsteld natuurkundige context; Newtons 2e wet als 1e orde differentiaalvergelijking heeft geen unieke oplossing als je de continuïteit van de oplossing loslaat, dat leer je in elk vak over differentiaalvergelijkingen.

Informatie paradox

Plaats een reactie

Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Re: Informatie paradox

Contact

Community