“Dimensionele wiskunde”

door **Xilvo** » zo 12 dec 2021, 11:59

Natuurlijk levert een translatie van een 2-dim afbeelding van een 3-dim kubus een hyperkubus op.
Alleen is de translatie in de tekening van HansH wat te groot en kloppen een paar translatielijnen niet.

: hyperkubus 876 keer bekeken

door **HansH** » do 09 dec 2021, 23:37

tempelier schreef: ↑do 09 dec 2021, 22:58 Ik heb al een link geplaatst wat een hypercubus is.
Zie aldaar lijkt me.

Daar kwam ik vandaan en volgde voorgaande berichten van mij uit.

door **tempelier** » do 09 dec 2021, 22:58

Ik heb al een link geplaatst wat een hypercubus is.
Zie aldaar lijkt me.

door **HansH** » do 09 dec 2021, 22:49

Ik was op zoek naar de redenatie die erachter zit. dus als je dan zegt dat het geen hyperkubus is zonder verdere toelichting dan schieten we daar niet veel mee op lijkt mij. Je kunt er een translatie in zien, maar dat was niet mijn bedoeling.

Wat ik zie aan denk patronen:
1d==>2d lijn naar vlak via 2 verbindings lijnen.
2d==>3d vlak naar kubus via 4 verbindingslijnen (of 4 vlakken) naar 2e vlak (levert dus 6 vlakken)
3d==>4d: kubus naar 4d kubus via
4 verbindingslijnen of
12 vlakken
vraag is dus welk patroon is hierin te herkennen en hoe voer je dat door naar hogere dimensies?

door **tempelier** » do 09 dec 2021, 22:07

Wat je schets is echter geen hyperkubus en daar ging het over.

Wat je doet is een kubus transleren en wat translatie liijnen laat je staan.

door **HansH** » do 09 dec 2021, 21:39

Dus niet de hoekpunten verbinden maar de lijnen tussen de hoekpunten verbinden met vlakken naar de zelfde lijnen van de andere kubus. dat worden dan 12 vlakken en geen 4 zoals ik hiervoor schreef. (waarvan ik er onder maar 6 getekend heb)

: 4dkubus2 946 keer bekeken

door **tempelier** » do 09 dec 2021, 21:13

HansH schreef: ↑do 09 dec 2021, 21:11
tempelier schreef: ↑do 09 dec 2021, 19:50 Wat bedoel je met verbindingslijnen?
de 4 hoekpunten van de eerste kubus worden met 4 lijntjes verbonden met de hoekpunten van de 2e kubus.
Ik snap de redenatie dat je een kubus maakt in 3d door 2 vierkanten in 2d te verbinden met 4 lijntjes in een richting haaks op de 2 dimensies die je al hebt.
Dat idee willen ze blijkbaar doorzetten naar hetzelfde idee van 3d naar 4d door 2 kubussen te verbinden met 4 lijntjes, maar als er naar een hogere dimensie er steeds een dimensie bijneemt (vierkant-->kubus via 4 lijntjes: 2d-->3d) dan zou ik verwachten dat als je van 3d naar 4d de zaak verbind dat je dat dan niet met lijntjes moet doen maar met vlakken
(vierkant-->kubus=2vierkanten via 4 lijntjes: 2d-->3d)
(kubus-->4d kubus=2 3dkubussen via 4 vlakken: 3d-->4d)
dus verbinden met vlakken ipv met lijntjes

Tja een kubus heeft wel acht hoekpunten.
Dat lijkt dan toch problemen op te leveren.

door **HansH** » do 09 dec 2021, 21:11

tempelier schreef: ↑do 09 dec 2021, 19:50 Wat bedoel je met verbindingslijnen?

de 4 hoekpunten van de eerste kubus worden met 4 lijntjes verbonden met de hoekpunten van de 2e kubus.
Ik snap de redenatie dat je een kubus maakt in 3d door 2 vierkanten in 2d te verbinden met 4 lijntjes in een richting haaks op de 2 dimensies die je al hebt.
Dat idee willen ze blijkbaar doorzetten naar hetzelfde idee van 3d naar 4d door 2 kubussen te verbinden met 4 lijntjes, maar als er naar een hogere dimensie er steeds een dimensie bijneemt (vierkant-->kubus via 4 lijntjes: 2d-->3d) dan zou ik verwachten dat als je van 3d naar 4d de zaak verbind dat je dat dan niet met lijntjes moet doen maar met vlakken
(vierkant-->kubus=2vierkanten via 4 lijntjes: 2d-->3d)
(kubus-->4d kubus=2 3dkubussen via 4 vlakken: 3d-->4d)
dus verbinden met vlakken ipv met lijntjes

door **tempelier** » do 09 dec 2021, 19:50

HansH schreef: ↑do 09 dec 2021, 19:29
tempelier schreef: ↑do 09 dec 2021, 11:06
Waarom is dat 4D? wat is dus de 4e dimensie in dit verband?

Een hyperkubus bestaat alleen in een ruimte met tenminste 4-dimensies.
Zo is de naam nu eenmaal per definitie vastgelegd.

(een gewone kubus heeft er tenminste 3 nodig.)
[/quote]
ok, maar ik zie 2 kubussen in elkaar met 4 verbindingslijntjes ertussen in een 3D ruimte. Dus ik mis de link met 4D.
[/quote]
Wat bedoel je met verbindingslijnen?

door **HansH** » do 09 dec 2021, 19:29

tempelier schreef: ↑do 09 dec 2021, 11:06

Waarom is dat 4D? wat is dus de 4e dimensie in dit verband?
[/quote]Een hyperkubus bestaat alleen in een ruimte met tenminste 4-dimensies.
Zo is de naam nu eenmaal per definitie vastgelegd.

(een gewone kubus heeft er tenminste 3 nodig.)
[/quote]
ok, maar ik zie 2 kubussen in elkaar met 4 verbindingslijntjes ertussen in een 3D ruimte. Dus ik mis de link met 4D.

door **tempelier** » do 09 dec 2021, 17:45

Algebruh schreef: ↑do 09 dec 2021, 17:31
tempelier schreef: ↑do 09 dec 2021, 09:27
anusthesist schreef: ↑ma 29 nov 2021, 14:22 2 kubussen vormen een ‘hypercube’ die 3+1 = 4 dimensionaal is.
Dit is denk ik niet waar.
Je kunt toch ook niet van twee vierkanten een 'hypervierkant'(kubus) maken?

Exact, vandaar dat kubus de incorrecte uitbreiding is van de eerdere voorbeelden rechte en vlak. Als je de anologie van opspannende rechten en vlakken wilt doortrekken is het absoluut noodzakelijk met vectorruimten te werken.

Ik ben in het bezit van een leerboek van 4-dim meetkunde dat volledig synthetisch is.

PS.
Zal wel niet meer te krijgen zijn het is gedrukt in 1915.

door **Algebruh** » do 09 dec 2021, 17:31

tempelier schreef: ↑do 09 dec 2021, 09:27
anusthesist schreef: ↑ma 29 nov 2021, 14:22 2 kubussen vormen een ‘hypercube’ die 3+1 = 4 dimensionaal is.
Dit is denk ik niet waar.
Je kunt toch ook niet van twee vierkanten een 'hypervierkant'(kubus) maken?

Exact, vandaar dat kubus de incorrecte uitbreiding is van de eerdere voorbeelden rechte en vlak. Als je de anologie van opspannende rechten en vlakken wilt doortrekken is het absoluut noodzakelijk met vectorruimten te werken.

door **efdee** » do 09 dec 2021, 17:20

@anusthesist
Waar je kruisen zegt, bedoel je snijden.
Twee kruisende lijnen hebben geen snijpunt.
In kubus ABCD.EFGH (met E boven A) kruisen bijv. AC en HD elkaar, nog loodrecht ook,
maar ze snijden elkaar echt niet. Er gaat ook geen vlak door AC en HD.

door **tempelier** » do 09 dec 2021, 11:06

HansH schreef: ↑do 09 dec 2021, 10:57
tempelier schreef: ↑do 09 dec 2021, 09:27 Je kunt een hyperkbuss trouwens gewoon tekenen.

Teken een kubus met daarin nog een kubus.
Verbindt nu alles en je kunt het aantal "omhullende" kubussen gewoon tellen.

Waarom is dat 4D? wat is dus de 4e dimensie in dit verband?

Een hyperkubus bestaat alleen in een ruimte met tenminste 4-dimensies.
Zo is de naam nu eenmaal per definitie vastgelegd.

(een gewone kubus heeft er tenminste 3 nodig.)

door **HansH** » do 09 dec 2021, 10:57

tempelier schreef: ↑do 09 dec 2021, 09:27 Je kunt een hyperkbuss trouwens gewoon tekenen.

Teken een kubus met daarin nog een kubus.
Verbindt nu alles en je kunt het aantal "omhullende" kubussen gewoon tellen.

Waarom is dat 4D? wat is dus de 4e dimensie in dit verband?

“Dimensionele wiskunde”

Plaats een reactie

Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Re: “Dimensionele wiskunde”

Contact

Community