efdee schreef: Beschouw een H-atoom. De wet van Coulomb is bolsymmetrisch. De grote snelheid van het elektron in een extreem kleine ruimte wekt de indruk, dat het elektron overal tegelijk zou zijn. Dat is ook bolsymmetrisch te zien. (De stap van twee- naar driedimensionaal is voor mij nog niet evident.)

Math-E-Mad-X schreef:  
In de QM gaat het erom dat het elektron daadwerkelijk overal tegelijk is. Het idee dat het een puntdeeltje is dat heel erg snel beweegt en daarom overal tegelijk lijkt te zijn klopt dus niet. Althans, niet volgens de standaard interpretatie van de QM, of enige serieuze alternatieve interpretatie waar ik ooit van heb gehoord. Het staat je natuurlijk vrij om je eigen interpretatie te verzinnen, maar dat leidt alleen maar tot verwarring bij andere forumgebruikers en ....

efdee schreef: De grote snelheid van het elektron in een extreem kleine ruimte wekt de indruk, dat het elektron overal tegelijk zou zijn. Dat is ook bolsymmetrisch te zien.
(De stap van twee- naar driedimensionaal is voor mij nog niet evident.)

efdee schreef: Bij het oplossen van de Schrödingervergelijking voor het H-atoom wordt de PSI  eerst geschreven in bolcoördinaten en daar treedt er een spitsing op in twee onafhankelijke factoren.
De ene factor is r-afhankelijk en de tweede is afhankelijk van de twee (bol-)hoekcoördinaten.
Waar komt nu ineens die verbreking van de bolsymmetrie vandaan?
In de oplossing komen o.a. de p-, d- en f-orbitalen tevoorschijn die duidelijk een voorkeursrichting vertonen.
Hoe moet ik dat zien?

physicalattraction schreef: Goed punt. Als nog specifieker voorbeeld neem ik dan een helium atoom, zonder spin interacties: twee elektronen op posities

\(\vec{r}_1\)

en

\(\vec{r}_2\)

en een +2 geladen kern op positie

\(\vec{r} = 0\)

.
 

\(\hat{H} = \Bigl( -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2_1 - \frac{Z e^2}{4 \pi \epsilon_0} \frac{1}{r_1} \Bigr) + \Bigl( -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2_2 - \frac{Z e^2}{4 \pi \epsilon_0} \frac{1}{r_2} \Bigr) + \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0} \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|}\)

 
Jouw vraag is nu dus: in hoeverre weten we dat dit inderdaad de vorm is die de potentiaal

\(V(\vec{r}_1, \vec{r}_2)\)

aanneemt? Ik ben niet bekend met specifiek onderzoek die dit aantoont.
 
Natuurlijk is dit voor bijvoorbeeld waterstof eenvoudig te berekenen, en komen de energieniveau's overeen met de gemeten spectraallijnen voor waterstof. Kleine afwijkingen worden toegeschreven aan bijvoorbeeld spineffecten, welke je in theorie ook mee kan (moet) meenemen in je berekeningen.

Professor Puntje schreef: De Wet van Coulomb wordt dus als vaststaand gegeven beschouwd